ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻣﻤﻴﺰی ﻳﺎ آﻧﺎﻟﻴﺰ ﺗﺸﺨﻴﺺ ﺗﻮﺳﻂ ﻓﻴﺸﺮ[۱۶۹] (۱۹۶۳) اﺑﺪاع ﺷﺪ و ﺑﺮ ﭘﺎﻳﻪ روشﺷﻨﺎﺳﻲ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده در رﮔﺮﺳﻴﻮن ﺧﻄﻲ ﭼﻨﺪ ﻣﺘﻐﻴﺮه ﺗﻮﺳﻌﻪ ﻳﺎﻓﺖ. ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻣﻤﻴﺰی ﻣﺸﺎﺑﻪ رﮔﺮﺳﻴﻮن ﺧﻄﻲ ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ اﺳﺖ ﺑﺎ اﻳﻦ ﺗﻔﺎوت ﻛﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ واﺑﺴﺘﻪ ﻧﻪ ﺗﻨﻬﺎ ﺗﻮزﻳﻊ ﻧﺮﻣﺎل ﻧﺪارد، ﺑﻠﻜﻪ ﻳﻚ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻛﻴﻔﻲ ﺑﺎ ﺗﻌﺪاد ﻣﻘﺎدﻳﺮ اﻧﺪک اﺳﺖ. اﻳﻦ روش زﻣﺎﻧﻲ ﻣﻔﻴﺪ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻳﻚ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﮔﺮوهﺑﻨﺪی)ﻛﻴﻔﻲ(و ﭼﻨﺪﻳﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻞ ﻛﻤﻲ وﺟﻮد داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ و ﻫﺪف ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮ ﺑﻪدﺳﺖ آوردن راﺑﻄﻪای اﺳﺖ ﺗﺎ ﺑﺘﻮاﻧﺪ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﻣﺴﺘﻘﻞ ﻋﻀﻮﻳﺖ را در ﻣﺘﻐﻴﺮ ﮔﺮوهﺑﻨﺪی ﻣﺸﺨﺺ ﻛﻨﺪ. ﺗﺎﺑﻊ ﺗﺸﺨﻴﺺ ﻣﻌﺎدﻟﻪای اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎ داﺷﺘﻦ ﻣﺸﺨﺼﺎت ﻫﺮ ﻓﺮد ﺟﺎﻣﻌﻪ، ﻣﻲﺗﻮاند ﺑﺎ ﻗﺮار دادن اﻳﻦ ﻣﺸﺨﺼﺎت در آن ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ ﻛند ﻛﻪ ﻓﺮد ﺟﺎﻣﻌﻪ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﺑﻪ ﻛﺪام ﮔﺮوه ﺗﻌﻠﻖ دارد. اﻳﻦ روش در ﻣﻮاﻗﻌﻲ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ﺑﺨﻮاﻫﻴﻢ ﺑﺮ اﺳﺎس ﺻﻔﺎت ﻳﺎ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﻣﺸﺎﻫﺪه ﺷﺪه ﻣﺪﻟﻲ ﺑﺮای ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ ﻋﻀﻮﻳﺖ ﮔﺮوﻫﻲ ﺑﺴﺎزﻳﻢ
در ﺻﻮرﺗﻲ ﻛﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎیxk,…,x3,x2,x1 در ﮔﺮوهﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ اﻧﺪازهﮔﻴﺮی ﺷﺪه ﺑﺎﺷﻨﺪ، ﺷﻜﻞ ﻛﻠﻲ ﺗﺎﺑﻊ ﺗﺸﺨﻴﺺ XD ﺑﻪﺻﻮرت زﻳﺮ اﺳﺖ:
XD = b1x1 + b2x2+ …. +bkxk + b0
اﻳﻦ روش ﻣﺎﻧﻨﺪ رﮔﺮﺳﻴﻮن ﭼﻨﺪﻣﺘﻐﻴﺮه ﻳﻚ ﻣﺪل ﺧﻄﻲ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲدﻫﺪ ﻛﻪ در آن ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻛﻨﻨﺪه و ﻣﻬﻢ وارد ﻣﺪل ﺷﺪه و ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﻧﺎﻣﻨﺎﺳﺐ از آن ﺧﺎرج ﺷﺪه اﻧﺪ. ﺑﺎ اﻧﺠﺎم ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻣﻤﻴﺰی ﻳﻚ ﺗﺎﺑﻊ ﻳﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪای از ﺗﻮاﺑﻊ ﺳﺎﺧﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮد. ﺑﺮای k ﮔﺮوه ۱- k ﺗﺎﺑﻊ ﺗﺸﺨﻴﺺ ﺳﺎﺧﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮد. اوﻟﻴﻦ ﺗﺎﺑﻊ ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺧﻄﻲ ﺑﺮای ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ ﻋﻀﻮﻳﺖ در ﮔﺮوهﻫﺎ را ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲدﻫﺪ. ﺑﺮای ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺗﺎﺑﻊ از ﺷﺎﺧﺺ ﻻﻣﺒﺪای وﻳﻠﻜﺲ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﺷﻮد. ﻣﻘﺪار اﻳﻦ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻴﻦ ﺻﻔﺮ و ﻳﻚ ﻣﺘﻐﻴﺮ اﺳﺖ. ﻫﺮ ﭼﻪ ﻣﻘﺪار ﺑﺮای ﻳﻚ ﺗﺎﺑﻊ ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ، آن ﺗﺎﺑﻊ ﺗﻔﻜﻴﻚ ﻛﻨﻨﺪه ﺧﻮﺑﻲ اﺳﺖ. از آﻧﺠﺎ ﻛﻪ ﺗﻮزﻳﻊ اﻳﻦ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻪ ﻛﺎی اﺳﻜﻮر ﺷﺒﻴﻪ اﺳﺖ، از اﻳﻦرو از ﻃﺮﻳﻖ اﻳﻦ آﻣﺎره ﺗﻌﺒﻴﺮ ﻣﻲﺷﻮد(زارع چاهوکی، ۱۳۸۹ ، ص ۳).
- آزمون تحلیل عاملی
ﻳﻜﻲ از روشﻫﺎی آﻣﺎری ﺑﺮای ﺗﺠﺰﻳه اﻃﻼﻋﺎت ﻣﻮﺟﻮد در ﻣﺠﻤﻮﻋه دادهﻫﺎ، روش ﺗﺠﺰﻳﻪ ﻋﺎﻣﻞﻫﺎ ﻳﺎ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ اﺳﺖ. اﻳﻦ روش ﺗﻮﺳﻂ ﻛﺎرل ﭘﻴﺮﺳﻮن[۱۷۰] (۱۹۰۱) و ﭼﺎرﻟﺰ اﺳﭙﻴﺮﻣﻦ[۱۷۱] (۱۹۰۴) ﺑﺮای اوﻟﻴﻦ ﺑﺎر ﻫﻨﮕﺎم اﻧﺪازهﮔﻴﺮی ﻫﻮش ﻣﻄﺮح ﺷﺪ و ﺑﺮای ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺗﺄﺛﻴﺮﮔﺬارﺗﺮﻳﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ در زﻣﺎﻧﻴﻜﻪ ﺗﻌﺪاد ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﻣﻮرد ﺑﺮرﺳﻲ زﻳﺎد و رواﺑﻂ ﺑﻴﻦ آﻧﻬﺎ ﻧﺎﺷﻨﺎﺧﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ، اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﺷﻮد. در اﻳﻦ روش ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ در ﻋﺎﻣﻞﻫﺎ به صورتی ﻗﺮار ﻣﻲﮔﻴﺮﻧﺪ که از ﻋﺎﻣﻞ اول ﺑﻪ ﻋﺎﻣﻞﻫﺎی ﺑﻌﺪی درﺻﺪ وارﻳﺎﻧﺲ ﻛﺎﻫﺶ ﻣﻲﻳﺎﺑﺪ، از اﻳﻦ رو ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ در ﻋﺎﻣﻞﻫﺎی اوﻟﻲ ﻗﺮار ﻣﻲﮔﻴﺮﻧﺪ، ﺗﺄﺛﻴﺮﮔﺬارﺗﺮﻳﻦ ﻫﺴﺘﻨﺪ.
ﺗحلیل ﻋﺎﻣﻠﻲ در واﻗﻊ ﮔﺴﺘﺮش ﺗﺠﺰﻳه ﻣﺆﻟﻔﻪﻫﺎی اﺻﻠﻲ اﺳﺖ. در این روش ﺗﻼش ﺑﺮ آن اﺳﺖ ﻛﻪ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﻛﻮوارﻳﺎﻧﺲ ﺗﻘﺮﻳﺐ زده ﺷﻮد، اﻳﻦ ﺗﻘﺮﻳﺐ در ﻣﺪل ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ از دﻗﺖ و ﻇﺮاﻓﺖ ﺑﻴﺸﺘﺮی ﺑﺮﺧﻮردار اﺳﺖ. ﺑﻪﻃﻮر ﻛﻠﻲ ﻫﺪف از ﺗﺠﺰﻳه ﻋﺎﻣﻞﻫﺎ ﺑﻪ ﺷﺮح زﻳﺮ ﺧﻼﺻﻪ ﻣﻲﺷﻮد:
اﻟﻒ) ﺗﻔﺴﻴﺮ وﺟﻮد ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ دروﻧﻲ ﺑﻴﻦ ﺗﻌﺪادی ﺻﻔﺖ ﻗﺎﺑﻞ ﻣﺸﺎﻫﺪه از ﻃﺮﻳﻖ ﻋﻮاﻣﻠﻲ ﻛﻪ ﻗﺎﺑﻞ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻧﻴﺴﺘﻨﺪ و آﻧﻬﺎ را ﻋﺎﻣﻞ ﮔﻮﻳﻨﺪ. در واﻗﻊ اﻳﻦ ﻋﻮاﻣﻞ ﻏﻴﺮﻗﺎﺑﻞ ﻣﺸﺎﻫﺪه دﻟﻴﻞ ﻣﺸﺘﺮک ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی اﺻﻠﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ.
ب) اراﺋﻪ روش ﺗﺮﻛﻴﺐ و ﺧﻼﺻﻪ ﻛﺮدن ﺗﻌﺪاد زﻳﺎدی از ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ در ﺗﻌﺪادی ﮔﺮوه ﻣﺘﻤﺎﻳﺰ؛
ج) از ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺗﺄﺛﻴﺮﮔﺬارﺗﺮﻳﻦ آﻧﻬﺎ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺷﺪه و در ﭘﮋوﻫﺶﻫﺎی ﺑﻌﺪی ﺑﻪﻃﻮر ﺟﺰﻳﻲﺗﺮ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﺗﺄﺛﻴﺮﮔﺬار را ﺑﺎ ﺗﻜﺮار ﺑﻴﺸﺘﺮی ﺑﺮرﺳﻲ ﻣﻲ ﻛﻨﻨﺪ.
ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻣﻮارد ﺑﺎﻻ، ﻋﻤﺪهﺗﺮﻳﻦ ﻫﺪف اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ، ﻛﺎﻫﺶ ﺣﺠﻢ دادهﻫﺎ و ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻬﻤﺘﺮﻳﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﻣﺆﺛﺮ در ﺷﻜﻞﮔﻴﺮی ﭘﺪﻳﺪهﻫﺎﺳﺖ. اﻳﻦ روش در دﻫﻪﻫﺎی اﺧﻴﺮ، ﺑﻪوﻳﮋه ﺑﺎ ﭘﻴﺸﺮﻓﺖ اﺳﺘﻔﺎده از ﺑﺮﻧﺎﻣﻪﻫﺎی آﻣﺎری در راﻳﺎﻧﻪ، در ﺳﻄﺢ وﺳﻴﻊ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮان ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ.
ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺑﺮ دو ﻧﻮع ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ اﻛﺘﺸﺎﻓﻲ[۱۷۲] و ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺗﺄﻳﻴﺪی اﺳﺖ. در ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ اﻛﺘﺸﺎﻓﻲ، ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮ درﺻﺪد ﻛﺸﻒ ﺳﺎﺧﺘﺎر زﻳﺮبنایی ﻣﺠﻤوعه ﻧﺴﺒﺘﺎً ﺑﺰرﮔﻲ از ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎﺳﺖ و ﭘﻴﺶﻓﺮض اوﻟﻴﻪ آن اﺳﺖ ﻛﻪ ﻫﺮ ﻣﺘﻐﻴﺮی ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﺑﺎ ﻫﺮ ﻋﺎﻣﻠﻲ ارﺗﺒﺎط داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ. ﺑﻪ ﻋﺒﺎرت دﻳﮕﺮ ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮ در اﻳﻦ روش ﻫﻴﭻ ﻧﻈﺮﻳه اوﻟﻴﻪای ﻧﺪارد.
در ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺗﺄﻳﻴﺪی ﭘﻴﺶﻓﺮض اﺳﺎﺳﻲ آن اﺳﺖ ﻛﻪ ﻫﺮ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺑﺎ زﻳﺮﻣﺠﻤﻮﻋه ﺧﺎﺻﻲ از ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ ارﺗﺒﺎط دارد. ﺣﺪاﻗﻞ ﺷﺮط ﻻزم ﺑﺮای ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺗﺄﻳﻴﺪی اﻳﻦ اﺳﺖ ﻛﻪ ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮ در ﻣﻮرد ﺗﻌﺪاد ﻋﺎﻣﻞﻫﺎی ﻣﺪل، ﻗﺒﻞ از اﻧﺠﺎم ﺗﺤﻠﻴﻞ، ﭘﻴﺶﻓﺮض ﻣﻌﻴﻨﻲ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ، وﻟﻲ در ﻋﻴﻦ ﺣﺎل ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮ ﻣﻲﺗﻮاﻧﺪ اﻧﺘﻈﺎرات ﺧﻮد ﻣﺒﻨﻲ ﺑﺮ رواﺑﻂ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ و ﻋﺎﻣﻞﻫﺎ را ﻧﻴﺰ درﺗﺤﻠﻴﻞ وارد ﻛﻨﺪ.
ﻣﻌﺎدﻟﺎت ﭘﺎﻳﻪ:
در ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﻧﻤﺮه ﻓﺮد i در ﻣﺘﻐﻴﺮ j را ﻣﻲﺗﻮان ﺑﻪﻋﻨﻮان ﻣﺠﻤﻮع ﺿﺮاﻳﺐ ﻧﻤﺮهﻫﺎ در ﺗﻌﺪاد ﻛﻤﺘﺮی از ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﺣﺎﺻﻞ ﻛﻪ ﻋﻮاﻣﻞ ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ، ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻛﺮد. ﻫﺮ ﻋﺎﻣﻞ، ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺧﻄﻲ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎﺳﺖ و ﺑﺮ ﭘﺎﻳه راﺑﻄه زﻳﺮ ﺑﺮآورد ﻣﻲﺷﻮد:
Zij = aji Fji + … + ajm Fmi + dj Uji
ﻛﻪ در آن : Zjiﻧﻤﺮه ﻣﻌﻴﺎر ﻓﺮد i ام در ﻣﺘﻐﻴﺮ j ام اﺳﺖ. F1i ﻧﻤﺮه ﻣﻌﻴﺎر ﻓﺮد iدر اوﻟﻴﻦ ﻋﺎﻣﻞ ﻣﺸﺘﺮک و Fmi : ﻧﻤﺮه ﻣﻌﻴﺎر ویدر mاﻣﻴﻦ ﻋﺎﻣﻞ ﻣﺸﺘﺮک اﺳﺖ. ﻋﺒﺎرت Uji: ﻧﻤﺮه ﻣﻌﻴﺎر ﻓﺮد i در ﭼﻴﺰی اﺳﺖ ﻛﻪ ﻋﺎﻣﻞ اﺧﺘﺼﺎﺻﻲ ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲﺷﻮد؛ ﻳﻌﻨﻲ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﻛﻪ ﺗﻨﻬﺎ در ﻳﻚ ﻣﺘﻐﻴﺮ واﺣﺪ ﻣﻮﺟﻮد اﺳﺖ ﻛﻪ در اﻳﻦ ﻣﻮرد ﻣﺘﻐﻴﺮ j اﺳﺖ. ﺿﺮاﻳﺐ ajm : ﺑﺎرﻫﺎی ﻋﺎﻣﻠﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ. اﻳﻨﻬﺎ ﺿﺮاﻳﺒﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﻛﻪ ﺑﻪ ﻧﻤﺮهﻫﺎی ﻋﺎﻣﻞ ﻣﺸﺘﺮک ﻧﺴﺒﺖ داده ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ. ﺿﺮﻳﺐ dj: وزﻧﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﻪ ﻧﻤﺮهﻫﺎی ﻋﺎﻣﻞاﺧﺘﺼﺎﺻﻲ اﺧﺘﺼﺎص ﻣﻲﻳﺎﺑﺪ. ﻣﻌﺎدﻟه (۱) ﺑﻪ ﺷﻜﻞ ﻧﻤﺮه ﻣﻌﻴﺎر اﺳﺖ، ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻧﻤﺮهﻫﺎی Zji و ﻧﻤﺮهﻫﺎی ﻋﺎﻣﻠﻲ Fi ﻣﻴﺎﻧﮕﻴﻦ ﺻﻔﺮ و وارﻳﺎﻧﺲ واﺣﺪ (یک) دارﻧﺪ. ﺑﺎ ﻣﺠﺬور ﻛﺮدن ﻫﺮ دو ﻃﺮف ﻣﻌﺎدﻟه ۱ و ﺳﭙﺲ ﺟﻤﻊ آﻧﻬﺎ ﺑﺮای N ﻣﻮرد و ﺗﻘﺴﻴﻢ آن ﺑﺮ N و اﻳﻦ ﻓﺮض ﻛﻪ ﻧﻤﺮهﻫﺎی ﻋﺎﻣﻠﻲ ﻧﺎﻫﻤﺒﺴﺘﻪ ﻫﺴﺘﻨﺪ، ﻣﻲﺗﻮان ﻧﻮﺷﺖ:
SJ2 = ۱ = aj12 + aj22 + … + ajm2 + dj2
اﻳﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ﻛﻪ وارﻳﺎﻧﺲ ﻛﻞ را ﻣﻲﺗﻮان ﺑﻪ دو ﺑﺨﺶ ﺟﻤﻊﭘﺬﻳﺮ وارﻳﺎﻧﺲ ﻣﺸﺘﺮک و وارﻳﺎﻧﺲ ﻣﻨﻔﺮد ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻛﺮد.
میزان اشتراک یک متغیر که اغلب با hj2 ﻧﺸﺎن داده ﻣﻲﺷﻮد، ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ ﻣﺠﻤﻮع ﻣﺠﺬورات ﺑﺎرﻫﺎی ﻋﺎﻣﻠﻲ مشترک.
hj2 = ۱ = aj12 + aj22+ …. + ajm2
ﻣﻴﺰان اﺷﺘﺮاک ﺑﺨﺸﻲ از وارﻳﺎﻧﺲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻣﻲﺗﻮان آن را ﺑﻪ ﻋﻮاﻣﻞ ﻣﺸﺘﺮک ﻧﺴﺒﺖ داد. ﺑﺨﺸﻲ از وارﻳﺎﻧﺲ ﻛﻪ ﺑﺎﻗﻲ ﻣﻲﻣﺎﻧﺪ و ﻧﻤﻲﺗﻮان آن را ﺑﻪ ﻋﻮاﻣﻞ ﻣﺸﺘﺮک ﻧﺴﺒﺖ داد، وارﻳﺎﻧﺲ ﻣﻨﻔﺮد ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ﺑﺎ ﻋﻼﻣﺖ dj2 ﻧﺸﺎن داده ﻣﻲﺷﻮد. وارﻳﺎﻧﺲ ﻣﻨﻔﺮد را ﮔﺎﻫﻲ ﺑﻪ دو ﻣﺆﻟﻔﻪ اﺧﺘﺼﺎﺻﻲ(bj2) و وارﻳﺎﻧﺲ ﺧﻄﺎ(ej2) ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ. وارﻳﺎﻧﺲ اﺧﺘﺼﺎﺻﻲ ﺑﺨﺸﻲ از وارﻳﺎﻧﺲ ﻛﻞ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﻪ ﻋﻮاﻣﻠﻲ ﻛﻪ ﺑﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﻌﻴﻨﻲ اﺧﺘﺼﺎص دارد و ﺑﻪ ﺧﻄﺎی اﻧﺪازهﮔﻴﺮی رﺑﻄﻲ ﻧﺪارد، ﻣﺮﺑﻮط ﻣﻲﺷﻮد. ازآﻧﺠﺎ ﻛﻪ ﺗﻤﺎم اﻧﺪازهﮔﻴﺮیﻫﺎ ﺗﺎ اﻧﺪازهای ﺷﺎﻣﻞ ﺧﻄﺎ ﻫﺴﺘﻨﺪ، در ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ، ﺑﺨﺸﻲ از وارﻳﺎﻧﺲ ﻣﻨﻔﺮد ﻧﺎﺷﻲ از ﺧﻄﺎی اﻧﺪازهﮔﻴﺮی ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد(زارع چاهوکی، ۱۳۸۹،ص ۶).
- روش واریمکس
این روش از ﺟﻤﻠﻪ ﻣﺘﺪاولﺗﺮﻳﻦ روشﻫﺎی دوران ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ اﺳﺖ ﻛﻪ اﺳﺘﻘﻼل ﻣﻴﺎن ﻋﺎﻣﻞﻫﺎی اﺳﺘﺨﺮاﺟﻲ را ﺣﻔﻆ ﻣﻲﻛﻨﺪ. اﻳﻦ روش ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی دارای ﺑﺎر ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺑﺰرﮔﺘﺮ را ﺑﻪ ﻛﻤﺘﺮﻳﻦ ﺗﻌﺪاد ﺗﻘﻠﻴﻞ ﻣﻲدﻫﺪ و ﺟﻤﻊ وارﻳﺎﻧﺲ ﺑﺎرﻫﺎ در ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﻋﺎﻣﻠﻲ را ﺑﻴﺸﺘﺮﻳﻦ ﻣﻘﺪار ﻣﻲﻛﻨﺪ ﺑﻪ ﻫﻤﻴﻦ دﻟﻴﻞ آن را وارﻳﻤﻛﺲ ﮔﻮﻳﻨﺪ. ﻫﺪف از این روش ﺑﻪدﺳﺖ آوردن ﻋﺎﻣﻞﻫﺎﻳﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ دارای ﺑﺎر زﻳﺎدی ﺑﺮ روی ﺑﺮﺧﻲ از ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ و ﺑﺎر ﻛﻢ ﺑﺮ روی ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی دﻳﮕﺮ ﺑﺎﺷﺪ و ﺗﺄﻛﻴﺪ ﺑﺮ ﺳﺎدهﻛﺮدن ﺳﺘﻮنﻫﺎی ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﻋﺎﻣﻠﻲ اﺳﺖ. ﻳﻌﻨﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ اﻣﻜﺎن ﺳﺎده ﻛﺮدن ﺗﺎ آﻧﺠﺎﻳﻲ ﺣﺎﺻﻞ ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ﺑﺮ روی ﻳﻚ ﺳﺘﻮن ﺧﺎص ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ، ﻓﻘﻂ ﻣﻘﺎدﻳﺮ (ﺑﺎرﻫﺎی ﻋﺎﻣﻠﻲ) ﺻﻔﺮ و ﻳﻚ ﻗﺮار ﺑﮕﻴﺮد. از اﻳﻦرو ﻣﺠﻤﻮع ﺗﻐﻴﻴﺮات اﻳﺠﺎد ﺷﺪه در ﺑﺎرﻫﺎی ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺑﻪ ﺣﺪاﻛﺜﺮ میرسد و در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺗﻔﺴﻴﺮ ﻋﺎﻣﻞﻫﺎ ﺳﺎده ﻣﻲﺷﻮد(زارع چاهوکی، ۱۳۸۹ ، صص ۲۸-۲۷).
