در نتیجه رگرسیون خطی Z نسبت به in(x) برآورد شده و با معلوم شدن برآورد کافی است آن را معکوس کرده تا بدست آید. در این مثال بدست آمده است. آنگاه در رابطه بجای n,k به ترتیب ۵ و ۲۶۸۱ قرار داده و معکوس نرمال استاندارد  بدست آورده و را از مقدار حاصل کم می کنیم به عبارتی داریم:

حال توزیع نرمال استاندارد مقدار فوق را محاسبه کرده و از یک کم می کنیم تا نسبت تمرکز بدست آید، یعنی:

نسبت تمرکز حاصل از الگوی AM
مک کلاهان و ابونوری (۲۰۰۳) روش جدید AM را برای برآورد نسبت تمرکز داده های طبقه بندی شده ارائه کرده اند. آنها در ابتدا با ارائه بیان نظری برای نسبت تمرکزی k بنگاهی بر حسب تابع توزیع تجمعی فراوانی بنگاه و توزیع اولین گشتاور اندازه بنگاه، نسبت تمرکز را بصورت زیر بیان کردند:

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

که F^-1(.) معکوس تابع توزیع تجمعی n,F(.) تعداد بنگاهها در بازار (صنعت مورد بررسی) است. حال مسئله اصلی، چگونگی بکارگیری رابطه ۳۰ برای داده های طبقه بندی شده با توجه به ماهیت گسستگی توابع F(.) و F₁(.) نمونه است. فرضیه کلیدی که زیربنای فرمول AM را تشکیل می دهد. به چگونگی توزیع اندازه بنگاه ها در درون طبقه ای است که پنجمین بنگاه بزرگ در آن طبقه قرار می گیرد. در واقع فرض می شود که توزیع درون طبقه مذکور یکنواخت است. مفهوم ضمنی این فرض این است که سطح برآوردی تمرکز از سطح واقعی تجاوز نخواهد کرد. از طرفی هر چقدر توزیع واقعی درون طبقه بطور چشمگیری از توزیع یکنواخت فاصله بگیرد، دقت برآورد AM کمتر خواهد بود. این حالت بیشتر زمانی رخ می دهد که نابرابری در اندازه بنگاه های بزرگ وجود داشته باشد. در نتیجه برای غلبه بر این مشکل، حد بالای سطح تمرکز بیان گردید. به عبارت دیگر علاوه بر برآورد نقطه ای یک برآورد فاصله ای هم در نظر گرفته شده است که تضمین می کند نسبت تمرکز واقعی در این «برآورد فاصله ای» قرار می گیرد و انتظار این است که به حد پایین برآورد فاصله ای نزدیک باشد. در نتیجه مک کلاهان و ابونوری (۲۰۰۲)، با طرح ریزی یک روش درون یابی، بر مبنای فرض توزیع یکنواخت در درون طبقه ای که پنجمین بنگاه بزرگ در آن قرار می گیرد و با توجه به اطلاعات موجود یعنی تعداد بنگاه ها در هر طبقه و اندازه تجمعی آنها نسخه ساده تساوی ۳۰ را برای داده های طبقه بندی شده بصورت زیر ارائه کرده اند:
که F(x_j) و F(x_j-1) ارزش تابع توزیع تجمعی فراوانی بنگاه در حد بالای طبقات j و j=1، و متناظر با آن توابع F₁(x_j-1), F₁(x_j) ارزش تابع توزیع تجمعی اولین گشتاور می باشد. در ادامه، دو حالت بر مبنای عبارت  در رابطه ۳۱، در نظر گرفته شد. اولین حالت وقتی است که  باشد. در این صورت تساوی ۳۱ به صورت C5=1-F₁(x_j) ساده شده و نسبت تمرکز دقیق پیش بینی می شود.
حالت دوم به صورت  می باشد و در این حالت رابطه ۳۱ با نسبت تمرکز را دقیق پیش بینی می کند (اگر فرض یکنواختی درست باشد)، یا در غیر اینصورت تمرکز را کمتر از حد برآورد می نماید (مفهوم این دو حالت این است که نسبت تمرکز پیش بینی شده به هیچ وجه از نسبت تمرکز واقعی بیشتر نمی شود)، در این راستا، حداکثر سطح تمرکز مطابق با
تعریف می گردد یعنی (C5=1-F₁(x_j-1) که به عنوان برآورد حد بالایی AM شناخته می شود. بطور خلاصه برآورد فاصله ای AM بصورت زیر است:

لازم به ذکر است که برآورد نقطه ای برابر میانه لگنرمال (میانگین هندسی) حد بالا و پایین AM است.
مثال زیر، نحوه بکارگیری فرمول ۳۲ را مشخص می سازد.