وارد کردن اطلاعات لازم برای هندسه، شرایط مرزی و مشخصات مقاومتی
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
محاسبه تنش موثر
بردار جریان a وDdرا محاسبه میکنیم.
نتایج را برای مشاهدده چاپ میکنیم
آرایه های مورد نیاز را برای تجمع اطلاعات را صفر می کنیم
شکل ۵-۶- الگوریتم حل مسائل اجزای محدود در حالت الاستو پلاستیک
پس روش کلی به این صورت است که پس از تعریف هندسه مساله، شرایط مرزی و بارگذاری و در نهایت مشبندی، به سراغ نیروهای گرهی میرویم وآنها را تعیین میکنیم. حال با توجه به اینکه در این روش نیاز به روش سعی و خطا داریم، روش مورد نظر و تعداد بازهی مورد نیاز را انتخاب میکنیم. حال بار را با توجه به تعداد بازهها افزایش میدهیم و ماتریس سختی المانها را محاسبه و به صورت مرحله به مرحله آنالیز را آغاز میکنیم. پس از تحلیل، در هر المان یا نقطه گوس، تنشها را محاسبه میکنیم و نامتغیرهای تنش را نیز بدست میآوریم. حال این تنشها را در معیار تسلیم گذاشته و چک میکنیم که آیا تسلیم اتفاق افتاده یا نه. اگر تسلیمی صورت نگرفته بود برای مرحله بعد افزایش بار ماتریسهای سختی و تنش و کرنش متناظر با آن را مطابق روابط الاستیک محاسبه میکنیم، اما اگرتسلیم اتفاق افتاده بود برای مرحله بعد از روبط الاستو پلاستیک استفاده میکنیم وماتریسهای سختی آن المان از آن به بعد با توجه به روابط الاستو پلاستیک بهروز می شود. در انتها تنشها، کرنشها و المانها ویا نقاط گوس تسلیم یافته را مشخص و ترسیم میکنیم.
۵-۵-تحلیل تنشها در حالت پلاستیک کامل:
در این بخش اشارهای نیز به رفتار الاستو پلاستیک کامل و روابط مربوط به آن میکنیم. در حالت تقارن استوانهای، معادله دیفرانسیل تعادل بصورت زیر بدست می آید:
۵-۶۴
که در این معادله ابه ترتیب تنشهای برشی و شعاعی در محیط مورد نظر میباشد. اقناع این معادله برای رفتار الاستیک خطی و با شرایط مرزی در و در ، معادلات زیر برای تنش در منطقه الاستیک بدست میآیند
۵-۶۵
۵-۶۶
در داخل منطقه شکسته، معیار خرابی که توسط رابطه تعریف شده است باید اقناع شود. با توجه به این امر، در این مسئله و بوده معادله را میتوان بصورت زیر نوشت:
۵-۶۷
با انتگرال گرفتن از معادله ۳-۱۶ و قرار دادن شرایط مرزی در معادله زیر برای تنش شعاعی در منطقه شکسته بدست می آید:
۵- ۶۸
میزان تنش مماسی در داخل منطقه شکسته نیز با جایگذاری تنش شعاعی در معادله ۵-۶۳ بدست می آید. برای محاسبه تنش در منطقه الاستیک و شعاع مرز بین منطقه پلاستیک و الاستیک که به ترتیب با و نشان داده میشوند، به این ترتیب عمل می شود که معیار خرابی و شکست توده سنگ اصلی باید در مرز داخلی منطقه الاستیک اقناع شود، یعنی در . از معادلات ۵-۶۱ و ۵-۶۲ ،تفاضل تنشهای اصلی عبارت است از:
۵- ۶۹
با قرار دادن و به معادله زیر میرسیم:
۵-۷۰
که در این معادله
۵-۷۱
معیار خرابی برای سنگ شکسته نیز باید اقناع شود و بنابراین
۵- ۷۲
با مساوی قرار دادن مقادیر از معادلات ۵-۶۸ ۵-۶۴ و معادله زیر برای شعاع منطقه پلاستیک بدست می آید
۵-۷۳
که در آن
۵-۷۴
فصل۶
نتایج
۶-۱- مقدمه:
حال با گذراندن تمام مراحل گفته شده در فصول قبل، زمان نتیجه گیری فرا رسیده است. در این پژوهش با بهره گرفتن از Matlab شروع به برنامهنویسی کردیم تا بتوانیم به اهداف مورد نیاز برسیم. این نتایج شامل چندین بخش میباشد و درستی نتایج در هر مرحله با نتایج مثالهای فرضی تحلیلی و یا با نرم افزارهایی تجاری، مقایسه گردیدند. ذکر این نکته لازم است که اساس کار نرمافزار مورد نیاز برای مقایسه نتایج، باید روش اجزای محدود باشد. از این رو نرمافزار ADINA استفاده شده است.
به منظور اثبات درستی برنامه مورد نظر و میزان دقت برنامه، به صورت مرحله به مرحله و مطابق زیر عمل میکنیم:
۶-۱-۱- مثال ۱:
در این بخش مدل نشان داده شده در شکل ۶-۱ را تحلیل کرده و ناحیه گسیختگی اطراف حفرهی دایرهای را مطابق روابط تحلیلی کرش، ترسیم میکنیم. در ادامه همین مدل را توسط نرم افزار و با روش اجزای محدود دوباره تحلیل و ناحیه گسیختگی اطراف حفره را ترسیم میکنیم. در اولین قدم نمونه ای از یک سازهی زیر زمینی را در محیط همگن و ایزوترپ الاستیک سنگی، تحت شرایط بارگذاری فرضی و مشخص و با پارامترهای مقاومتی معین، توسط روابط تحلیلی کرش که در بخش۲-۵-۲ معرفی گردیده
است ، مورد تحلیل قرار داده و در نهایت سطح گسیختگی اطراف سازه زیزمینی را طبق معیار هوک-براون، رسم میکنیم. در دومین قدم همین سازه را توسط برنامه نوشته شده در پایان نامه توسط المان ۴ نقطهای ایزپارامتریک تحلیل کرده، و سطح گسیختگی آنها را در محیط هوک- براون را نیز بدست میآوریم. نکته قابل توجه در این تحلیل این میباشد که به دلیل تقارن شکل مورد نظر ابتدا ما سازه زیر زمینی تحلیل میکنیم و سپس نتایج تحلیل راحول محورهای اصلی دوران میدهیم تا به این ترتیب مشبندی متقارنی داشته باشیم. در تمام مثالها مطابق شکل ابعاد مدل اصلی ۵۰ متر در ۵۰ متر و شعاع تونل دایرهای با ۵ متر میباشد. نکته مهم دیگر که در تمام مدلها یکسان است شرایط مرزی است. چون ما ربع مدل را تحلیل میکنیم شرایط مرزی باید به گونه ای میباشد که شرایط پایدار به مدل ما بدهد در نتیجه ما شرایط تکیهگاهی را مطابق شکل ۶-۱ اعمال میکنیم .تنش قائم اعمال شده بر روی نمونه ۶۰ مگاپاسکال میباشد. بقیهی مشخصات به شرح زیر است.
شکل۶-۱-تصویری کلی از تونل و مدل مورد نظر
شکل۶-۲-شرایط مرزی اعمال شده بر روی ربع مدل
حال مثال مورد نظر را یک بار توسط راه حل تحلیلی وبار دیگر توسط برنامه متلب مدل میکنیم و نتایج را نمایش میدهیم. در شکل ۶-۳ ناحیه گسیختگی با توجه به روابط ۶-۳ نمایش داده شده است.در شکل ۶-۴ ناحیه گسیختگی که توسط نرم افزار ترسیم شده است،نمایش داده شده است.
شکل۶-۳-ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط هوک- براون
شکل۶-۴- ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط هوک- براون توسط نرم افزار
حال با قرار دادن ربع مدلها در کنار هم سطح گسیختگی کامل در اطراف تونل را میتوانیم بدست آوریم. شکل ۶-۵ ناحیه گسیختگی مطابق روابط کرش و شکل ۶-۶ ناحیه گسیختگی توسط روش اجزای محدود و نرم افزار میباشد.
شکل۶-۵- ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک- براون توسط نرم افزار