ه) استفاده از داده های پانل، تورش برآورد را از بین میبرد یا کم می کند.
چارچوب اولیه مدلهای داده های تابلویی در معادله زیر ارائه شده است:
(۳-۶)
=
به طوری کهn ….., ۲,i = 1 و T……, ۲,t = 1 است که n تعداد کشورها (مشاهدات مقطعی) و T بیانگر تعداد مشاهدات سری زمانی سالانه است.
، متغیر غیر قابل مشاهدهای است که از آن به عنوان جزء غیر قابل مشاهده و یا ناهمگون غیر قابل مشاهده یاد می شود. تغییر ناپذیری زمانی دارد و نشانگر تفاوتها در ویژگی خاص فردی، بنگاه، کشور یا … میباشد. بر جزء اخلال دلالت دارد و فرض می شود به طور نرمال با میانگین صفر و واریانس ثابت برای همه داده های توزیع شده است که با یکدیگر همبستگی ندارند (داودی، ۱۳۸۳).
( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
روش داده های تابلویی، مشتمل بر سه نوع تخمین بین گروهی، تخمین درون گروهی یا اثرات ثابت و تخمین اثرات تصادفی است (بابکی، ۱۳۸۶). در تخمینهای بین گروه، رگرسیون روی میانگینهاست و معمولاً برای تخمین ضرایب بلندمدت از این روش استفاده می شود. در تخمینهای درون گروه (FE)، بعد زمانی در نظر گرفته نمی شود و تنها اثراتی که مختص هریک از مقطعهاست به عنوان اثرات انفرادی منظور میگردد. در تخمین اثرات تصادفی، فرض می شود که عرض از مبدأ جزء اخلالی شبیه است که با متغیرهای توضیحی مدل ناهمبسته اند. در این روش عامل زمان منظور می شود و اثرات انفرادی واحدها در طول زمان به طور جداگانه به عنوان متغیرهای توضیحی وارد مدل میشوند. به طور کلی برای تصمیم گیری در مورد به کارگیری روش اثرات ثابت یا اثرات تصادفی، باید توجه داشت که روش اثرات ثابت، معمولاً هنگامی کارایی دارد که کل جامعه آماری در نظر گرفته شود. در صورتی که اگر از بین جامعه بزرگی، نمونههایی به صورت تصادفی (نمونه گیری) انتخاب شود، روش اثرات تصادفی کاراتر خواهد بود (ایگر، ۲۰۰۰).
اختلاف بین مقطعها (کشورها، بنگاهها، خانوارها و …) در نشان داده می شود که در طول زمان ثابت فرض میشوند. به طور کلی، در صورتی که برای تمام کشورها، ثابت در نظر گرفته شود، روش OLS برآوردهای کارا و سازگاری از β و α ارائه خواهد داد. زیرا فقط داده ها روی هم انباشته شده اند و تفاوت میان آنها نادیده انگاشته شده که اصطلاحاً به آنها داده های تلفیقی گویند. داده های تلفیقی در واقع ترکیب کردن مشاهدات روی داده های مقطعی در طول چندین دوره زمانی است. در این روش تمامی ضرایب ثابت بوده و فرض می شود که جمله اخلال قادر است کلیه تفاوتهای میان واحدهای مقطعی و زمان را توضیح دهد. در این حالت مدل به روش حداقل مربعات معمولی (OLS) قابل برآورد است (بالتاجی، ۱۹۹۷). اما در صورتی که در بین مشاهدات، ناهمگنی یا تفاوتهای فردی وجود داشته باشد، از روش داده های تابلویی استفاده می شود که خود شامل روش اثرات ثابت (FE) و اثرات تصادفی (RE) است. در این حالت، پارامترها برای تمام کشورها یکسان بوده و اختلاف یا در عرض از مبدأ است و یا در اجزای پسماند، که اولی توسط روش اثرات ثابت و دومی توسط روش اثرات تصادفی بیان می شود (گرین[۱۱۷]، ۲۰۰۱).
۳-۴-۱- روش اثرات ثابت
در ادبیات اقتصادسنجی، اصطلاح اثرات ثابت ناشی از این حقیقت است که با وجود تفاوت عرض از مبدأ میان واحدها، اما عرض از مبدأ هر واحد طی زمان تغییر نمیکند و ثابت است. یک روش متداول در فرمولبندی کردن مدل داده های تابلویی، بر این فرض استوار است که اختلاف بین واحدها را میتوان به صورت تفاوت عرض از مبدأ نشان داد و بنابراین در رابطه زیر هر یک پارامتر ناشناخته است که باید برآورد شود. به فرض که و شامل T مشاهده برای واحد i ام باشند و بردار جزء اخلال و دارای ابعاد باشد، رابطه بالا را به صورت زیر میتوان بازنویسی کرد:
(۳-۷)
رابطه بالا به صورت ماتریسی عبارتست از:
=++
(۳-۸)
که در این معادله، I برداری یکه با ابعاد است. مدل فوق را میتوان به شکل خلاصه شده زیر نوشت:
y=[d1 , … , dn ] +
(۳-۹)
که متغیر مجازی مقطع I ام میباشد. حال اگر ماتریس D به صورت زیر تعریف شود:
(۳-۱۰)
D=[d1 d2 … dn ]
آنگاه معادله بالا به صورت زیر خواهد بود:
Y = D + X +
(۳-۱۱)
که این رابطه به عنوان مدل حداقل مربعات تعمیم یافته (LSDV)[118] نامیده می شود. مدل اخیر، یک مدل رگرسیونی کلاسیک بوده و هیچ شرط جدیدی برای تجزیه و تحلیل آن لازم نیست. میتوان این مدل را با بهره گرفتن از روش OLS با K تخمین زننده در X و n ستون در D، به عنوان یک مدل چند متغیره با n+k پارامتر برآورد کرد. البته در روش اثرات ثابت، عرض از مبدأ را میتوان طوری برآورد کرد که نه تنها در مقاطع مختلف بلکه در زمانهای مختلف نیز متفاوت از هم باشند. مدلهای اثرات ثابت تنها در صورتی منطقی خواهد بود که این اطمینان وجود داشته باشد که اختلاف بین مقاطع را میتوان به صورت انتقال تابع رگرسیون نشان داد. درحالی که همیشه این اطمینان وجود ندارد، بنابراین روشهای دیگری مورد استفاده قرار میگیرد.
۳-۴-۲- روش اثرات تصادفی
روش اثرات تصادفی، بر خلاف روشهای اثرات ثابت که فرض می کند اختلاف بین مقاطع، سبب انتقال تابع رگرسیون می شود و به عناصر خارج از مدل توجهی نمینماید، جزء عرض از مبدأ را دارای توزیع تصادفی میداند. طبعاً باید حجم نمون
ه به اندازه کافی بزرگ باشد تا بتوان چنین فرضی را در نظر گرفت. بنابراین جزء عرض از مبدأ در این روش، دارای یک قسمت ثابت و یک قسمت تصادفی است و فرض حاکم بر این جزء تصادفی، شبیه فروض حاکم بر جزء اخلال بوده و این دو، جزء اخلال جدیدی را به وجود میآورند (طلعتی رحیم، ۱۳۸۵).
از این رو، مدل با اثرات تصادفی به صورت زیر خواهد بود:
(۳-۱۲)
این مدل دارای K تخمین زننده به اضافهی یک عرض از مبدأ میباشد. مؤلفهی مشخص کننده جزء تصادفی مربوط به i امین واحد بوده و در طول زمان ثابت است. در مطالعات کاربردی، میتوان را آن دسته از ویژگیهای خاص مربوط به هر مقطع در نظر گرفت که در مدل وارد نشدهاند. باید توجه داشت که در این حالت، واریانسهای مربوط به مقاطع مختلف با هم یکسان نبوده و مدل دچار ناهمسانی واریانس است که باید به جای روش OLS از روش GLS[119] استفاده شود (گرین، ۲۰۰۱).
(۳-۱۳)
=(X (Y), = I
که در آن ∑ واریانس ، I ماتریس واحد و Ω ماتریس واریانس-کوواریانس میباشد.
برای تصمیم گیری در مورد به کارگیری روش اثرات ثابت یا روش اثرات تصادفی باید توجه داشت که روش اثرات ثابت معمولاً هنگامی کاربرد دارد که کل جامعه آماری در نظر گرفته شود، در صورتی که اگر در بین جامعه بزرگی، نمونههایی به صورت تصادفی (نمونه گیری) انتخاب شود، روش اثرات تصادفی کاراتر است (ایگر[۱۲۰]،۲۰۰۰).
با بهره گرفتن از آمارهی هاسمن[۱۲۱](H) میتوان تعیین کردکه کدام یک از روشهای اثرات ثابت و یا اثرات تصادفی جهت تخمین مدل مناسب ترند. آمارهی هاسمن دارای توزیع خی دو با درجه آزادی k (تعداد متغیرهای توضیحی) است که به صورت زیر تعریف میگردد:
(۳-۱۴)
که در آن:
(۳-۱۵)
به طوری که بردار تخمین زنندهی روش اثرات ثابت و بردار تخمین زنندهی روش اثرات تصادفی است. آزمون هاسمن در حقیقت آزمون فرضیه ناهمبسته بودن اثرات انفرادی و متغیرهای توضیحی است که طبق آن، تخمین حداقل مربعات تعمیم یافته تحت فرضیه سازگار و تحت فرضیه ناسازگار است. از طرف دیگر تخمینهای اثرات ثابت تحت هر دو فرضیه و سازگار است. بنابراین در صورتی که فرضیه پذیرفته شود، روش اثرات تصادفی بر روش اثرات ثابت ترجیح داده می شود و به عنوان روش مناسبتر وکاراتر انتخاب میگردد (بالتاجی[۱۲۲]، ۲۰۰۵).
۳-۵- آزمونهای مربوط به داده های ترکیبی
برای بررسی داده های ترکیبی دو روش به شرح زیر وجود دارد:
الف) در روش اول فرض می شود که بین مقطعها هیچ تفاوتی وجود ندارد و لذا همه مقطعها را با هم تخمین میزند که این روش به روش تلفیقی[۱۲۳] معروف است.
ب) در روش دوم فرض می شود که بین مقطعها اختلاف معنیداری وجود دارد که این اختلافهای معنیدار میتوانند بر شیب و یا عرض از مبدأ تأثیر بگذارند که به این روش، داده های تابلویی[۱۲۴] گویند.
در این مطالعه به منظور تشخیص تلفیقی و یا تابلویی بودن داده های ترکیبی از آزمون F- لیمر[۱۲۵] و به منظور بررسی این موضوع که آیا عرض از مبدأ به صورت اثرات ثابت است یا اینکه در ساختار
واحدهای مقطعی (کشورها) به صورت تصادفی عمل می کند از آمارهی هاسمن استفاده شده است. در ادامه آزمون F- لیمر توضیح داده خواهد شد.
۳-۵-۱- آزمون F- لیمر
این آزمون، مقایسه بین مجموع مربعات جملات خطا (SSR) در روش داده های تابلویی ودادههای تلفیقی میباشد. از آنجا که در روش داده های تلفیقی، پارامترهای محدودکننده بیشتری (از قبیل این که ضرایب عرض از مبدأ در طول زمان و در بین داده های مقطعی، ثابت در نظر گرفته میشوند) وجود دارند، لذا انتظار بر این است که روش داده های تلفیقی، نسبت به روش داده های تابلویی، SSR بیشتری داشته باشد. بنابراین، اگر SSR مدل OLS، با اضافه شدن محدودیتها به طور معنیداری افزایش پیدا نکند، بهتر است که این روش استفاده گردد. در غیر این صورت، روش
