۳۳۳۶/.
۳۳۴۹/.
۳۹۲۰/.
۱۶۵۲/.
۹۹۹۹۹/.
۳۴۷۲/.
۳۴۷۹/.
۴۰۴۵/.
۱۷۸۵/.
۹۹۹۹۹۹/.
نمودار ۴ – ۱ کارایی بهبود یافته چهار برآوردگر برای شش مقدار
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
۴ – ۲ مثال واقعی
هالد در سال ۱۹۵۲ داده هایی را ارائه می دهد که گرمای آزاد شده بر حسب کالری در یک گرم سیمان(y) را به صورت تابعی از مقادیر هر یک از چهار جزء مخلوط زیر مورد بررسی قرار می دهد.
تری کلسیم الومنیت[۳۹] (۳CaO · Al2O3;)، تری کلسیم سیلیکیت[۴۰] (۳CaO · Si2O2; )
تترا کلسیم الومینو فریت[۴۱] (۴CaO · ·; ) و دی کلسیم سیلیکیت[۴۲]
)
این داده ها در جدول (۴ - ۳) آمده است. همانطور که ملاحظه می شود سیزده مشاهده و چهار متغیر رگرسیونی وجود دارد.
در حالت کلی اگر عدد شرطی ( ماکزیمم مقادیر ویژه ماتریس و مینیمم مقادیر ویژه ماتریس است) کمتر از ۱۰۰ باشد مشکل جدی در مورد هم خطی چندگانه وجود ندارد و اعداد شرطی بین ۱۰۰ و ۱۰۰۰ منتج به هم خطی چندگانه شدید و اگر از ۱۰۰۰ تجاوز کند هم خطی چندگانه بسیار شدید را حکایت می کند (رضوی پاریزی ۱۳۸۲). در این مثال عدد شرطی می باشد و نشان از هم خطی چندگانه شدید است. این داده ها توسط بسیاری از محققین مورد بررسی قرار گرفته است. هدف ما در این مثال این است که مقدار برآوردگرهای ، ، ، و را بدست آوریم.
در جدول (۴ – ۲) مقدار این پنج برآوردگر محاسبه شده است. در این بین مقدار برآوردگر، ۰۱۷۲۴/ است، که در مقایسه با چهار برآورد دیگر مقدار کمتری دارد. در حالیکه در سال ۲۰۰۷ ازکالا و کارانلار با بهره گرفتن از داده های هالد، با بدست آوردن پارامتر ریج معمولی بهینه ۰۱۰۶۰/۰= ، مقدار این برآوردگر را ۰۲۷۶۵/۰ بدست آوردند، که نسبت به برآوردگر ریج خطی شده مقدار آن بزرگتر است.
جدول ۴ – ۲ مقدار برآوردگرهای ، ، ، و
برآوردگر
۰۲۷۱۲/
۰۱۸۵۹/
۰۱۷۲۴/
۰۳۱۸۱/
۰۳۲۱۲/
جدول ۴ – ۳ داده های سیمان هالد
