(۳-۱۵)
-
- حد بالای نمودار کنترل با بهره گرفتن از شبیه سازی محاسبه می شود که شرح کامل آن در مثال عددی فصل چهارم ملاحظه خواهد شد. با اضافه شدن هر پروفایل بیشینه ی آماره ی نسبت درستنمایی مطابق رابطه (۳-۱۵) محاسبه می شود چنانچه بیشینه ی آماره ی نسبت درستنمایی از مقدار حد بالای کنترل تجاوز نماید هشدار خارج از کنترل دریافت می شود و در صورتی که مقدار فوق کمتر باشد، فرایند پایش ادامه پیدا می کند و پروفایل بعدی افزوده شده و پس از بروز رسانی روابط (۳-۱۰) تا (۳-۱۵) ، آماره ی نسبت درستنمایی مجددا محاسبه شده و با حد بالای کنترل مقایسه می شود.
-
- به محض مشاهده هشدار خارج از کنترل، پروفایلی که آماره نسبت درستنمایی استاندارد شده ی آن در فاصله ی پروفایل اول تا پروفایلی که هشدار خارج از کنترل از آن گرفته شده، بیشترین مقدار را دارد، برآورد نقطه ی تغییر را به دست می دهد که رابطه آن به صورت زیر است.
(۳-۱۶)
شایان ذکر است که در رابطه بالا T شماره اولین پروفایلی است که نمودار کنترل lrt، هشدار خارج از کنترل داده است. نکته حایز اهمیت در این رویکرد این است که با افزوده شدن هر پروفایل جدید، همزمان با بررسی شرایط خارج از کنترل، به تخمین نقطه تغییر نیز پرداخته می شود، به عبارت دیگر به محض دریافت هشدار خارج از کنترل مقدار برآورد نقطه تغییر نیز اعلام می شود.
-
-
-
- با افزوده شدن هر پروفایل جدید مقدار T تغییر می کند و محاسبات مربوط به از پروفایل اول تا پروفایل T مجددا انجام می شود که بسیار زمان بر است. کاهش زمان انجام این محاسبه از اهمیت بسزایی برخوردار است. برای رسیدن به این هدف، در این پایان نامه رابطه ای بازگشتی بین و پیشنهاد می شود که به صورت رابطه زیر است:
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
-
-
(۳-۱۷)
در رابطه بالا جهت تخمین در آماره از رابطه زیر استفاده شده است.
(۳-۱۸)
اگر در رابطه بالا شبیه سازی ۱۰۰۰۰ مرتبه تکرار شود این رابطه بازگشتی زمان انجام محاسبات را به میزان قابل توجهی کاهش می دهد. رابطه بازگشتی فوق فقط یک تکنیک ریاضی برای کاهش زمان انجام محاسبات شبیه سازی می باشد.
۳-۳-۳ تخمین نقطه تغییر پروفایل های لجستیک با بهره گرفتن از براورد MLE
توزیع پروفایل لجستیک و شیفت در پارامترهای آن به صورت روابط زیر است (شرفی و همکاران،۲۰۱۳).
(۳-۱۹)
(۳-۲۰)
(۳-۲۱)
در روابط بالا متغیر پاسخ با توزیع دوجمله ای، متغیر مستقل، پارامتر توزیع دوجمله ای، و مقدار ثابت و و بردار پارامترهای رگرسیون لجستیک در حالت در کنترل و خارج از کنترل هستند که به صورت زیر تعریف می شوند:
(۳-۲۲)
در مدل رگرسیون لجستیک، n مجموعه آزمایشی مستقل با p متغیر پیشبینی در هر مجموعه وجود دارد که به صورت نشان داده می شود. در این مدل اطلاعات به گونه ای گروه بندی شده اند که درi مین سطح متغیر پیشبینی مشاهده وجود دارد. تابع درستنمایی پروفایل لجستیک به صورت زیر می باشد:
(۳-۲۳)
لگاریتم تابع درستنمایی پروفایل لجستیک به صورت زیر می باشد:
(۳-۲۴)
از رابطه بالا نسبت به مشتق می گیریم
(۳-۲۵)
در نتیجه از حل معادله فوق رابطه زیر حاصل می شود :
(۳-۲۶)
شرفی و همکاران(۲۰۱۳) بیان کرد که با جایگذاری این رابطه در رابطه ۳-۲۴ ، تخمین نقطه تغییر پروفایل لجستیک با روش MLE به صورت رابطه زیر بدست می آید:
(۳-۲۷)
۳-۳-۴ توسعه مدل نقطه تغییر پروفایل های لجستیک و ایجاد نمودار کنترلLRT
در این روش نیز مشابه مدل نقطه تغییر پروفایل های پواسون همزمان با توسعه مدل نقطه تغییر بر اساس آزمون نسبت درستنمایی، یک نمودار کنترل بر اساس آماره ی نسبت درستنمایی استاندارد شده در فاز۲ کنترل فرایند آماری ایجاد می شود. گام های این روش دقیقاً مشابه گام های روش مدل نقطه تغییر پروفایل های پواسون می باشد. برای پرهیز از تکرار مطالب فقط روابط ریاضی در گام های مختلف ذکر می شود.
(۳-۲۸)
(۳-۲۹)
(۳-۳۰)
(۳-۳۱)
(۳-۳۲)
۴٫
(۳-۳۳)
-
- محاسبه حد بالای نمودار کنترل با بهره گرفتن از شبیه سازی
۶٫
(۳-۳۴)
۷٫
(۳-۳۵)
(۳-۳۶)
۳-۴ جمع بندی
