مرحله۱: به دست آوردن بسط مرکب فازی برای هر هدف.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

اگر  مقادیر آنالیز توسعه iامین هدف به ازای m آرمان باشد، آنگاه بسط مرکب فازی m آرمان برای iامین هدف به صورت زیر تعریف می­ شود:

چنانچه  باشد، آنگاه  به وسیله عملگر جمع فازی روی آنالیز توسعه m آرمان به صورت زیر تعریف می­ شود:

همچنین برای به دست آوردن  با اعمال عملگر جمع فازی خواهیم داشت:

بنابراین:

مرحله ۲: محاسبه درجه ارحجیت (درجه امکان­پذیری)  بر  .
چنانچه  و  باشد، آنگاه درجه ارجحیت  بر  که به صورت  نمایش داده می­ شود، به صورت زیر تعریف می­ شود:

که برای اعداد فازی مثلثی معادل با رابطه زیر است:
۱ اگر

۰ اگر
در غیر اینصورت
که d متناظر با بزرگترین نقطه تقاطع بین  و  است. شکل ذیل نمایش­دهنده نقطه d می­باشد:

۱

d

مرحله ۳: محاسبه درجه ارجحیت (درجه امکانپذیری) یک عدد فازی محدب S که بزرگتر از k عدد فازی محدب  باشد، به صورت زیر تعریف می­ شود:

چنانچه برای هر   فرض کنیم که  آنگاه بردار وزن به صورت زیر به دست می ­آید:

مرحله ۴: نرمالیزه کردن بردار  و به دست آوردن بردار وزن نرمالیزه شده  .

۳-۶-۲ تکنیک TOPSIS
روش تکنیک TOPSIS در سال ۱۹۸۱ توسط هوآنگ و یون^[۵۵] ارائه شد. بر اساس این روش هر مسأله از نوع MCDM با m گزینه که به وسیله n شاخص مورد ارزیابی قرار گیرد را می توان به عنوان یک سیستم هندسی شامل m نقطه در یک فضای n بعدی در نظر گرفت. تکنیک TOPSIS بر این مفهوم بنا شده است که گزینه انتخابی کمترین فاصله را با راه حل ایده آل منفی (بدترین حالت ممکن) داشته باشد (اصغرپور، ۱۳۸۳).
از آنجا که در این مطالعه، انتخاب یک برند چسب مطلوب به شناسائی و رتبه‌بندی عوامل کمی و کیفی زیادی بستگی دارد، لذا استفاده از روش TOPSIS برای آن درنظر گرفته شده است. برند چسبی معتبر است که بیشترین فاصله را از عوامل منفی و کمترین فاصله را از عوامل مثبت داشته باشد. گام های انتخاب برند چسب معتبر با تکنیک تاپسیس عبارتند از:
- شناسائی معیارها و گزینه ها (انواع برند چسب موجود در بازار شرکت)
- شناسائی وزن هریک از گزینه ها
- امتیاز دهی به گزینه ها براساس هر یک از معیارها (ماتریس ارتباطات)
- بی مقیاس سازی ماتریس ارتباطات با نورم (N)
- تبدیل ماتریس بی مقیاس شده به ماتریس بی مقیاس موزون براساس وزن شاخص ها
برای بدست آوردن ماتریس بی‌مقیاس موزون باید اوزان شاخص‌ها را داشته باشیم. برای این کار از تحلیل سلسله مراتبی فازی FAHP استفاده شده است. به این منظور ماتریس بی‌مقیاس شده را در ماتریس مربعی (W_nxn) که عناصر قطر اصلی آن اوزان شاخص‌ها و دیگر عناصر آن صفر است ضرب می‌کنیم. این ماتریس را ماتریس بی‌مقیاس شده موزون گویند و با V نشان داده می‌شود. (مومنی و شریفی، ۱۳۹۰).