اگر متغیر مستقل رضایت مشتری را با  و متغیر وابسته وفاداری مشتری را با  نمایش دهیم، مدل رگرسیونی بشرح زیر می باشد:

بطوریکه  نشان دهنده عرض از مبدا و  نشان دهنده ضریب رگرسیونی میان متغیر رضایت مشتری و متغیر وابسته وفاداری مشتری است. در صورتی می توان ادعا کرد که متغیر رضایت مشتری تاثیر مثبت و معناداری بر وفاداری مشتری دارد که ضریب رگرسیونی مثبت باشد. بنابراین باید آزمون فرض زیر را انجام داده و فرض صفر و فرض مقابل را به صورت زیر تعریف می کنیم:

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

فرض  : رضایت مشتری بر وفاداری مشتری، تأثیر مثبت و معناداری ندارد.(  )
فرض  : رضایت مشتری بر وفاداری مشتری، تأثیر مثبت و معناداری دارد. (  )
اگر سطح معناداری از ۰۵/۰ کمتر باشد، فرض  رد می شود و  پذیرفته می شود.
در جدول (۴-۱۱) مشاهده می کنیم مقدار ضریب رگرسیونی میان متغیر رضایت مشتری و وفاداری مشتری ۵۷۰/۰ و سطح معناداری ۰۰۰/۰ است که از ۰۵/۰ کمتر است، بنابراین با توجه به سطح معناداری و مثبت بودن ضریب رگرسیونی نتیجه می گیریم فرض  از نظر آماری تایید شده و فرضیه سوم پذیرفته می شود و با اطمینان ۹۵ درصد رضایت مشتری تاثیر مثبت و معناداری بر وفاداری مشتری دارد.
در این جدول مقدار عرض از مبدا نیز آزمون شده است، چون سطح معنی داری از ۰۵/۰ کمتر است نتیجه می گیریم که عرض از مبدا مخالف صفر است.
جدول ۴-۱۱: جدول ضرایب رگرسیونی فرضیه سوم

با بهره گرفتن از جدول ضرایب فوق، مدل رگرسیون خطی ساده میان متغیر مستقل رضایت مشتری و متغیر وابسته وفاداری مشتری عبارت است از:
X₃0.481 +2.088 Y₃=
با بهره گرفتن از این مدل رگرسیونی، هر مقدار مد نظر، از وفاداری مشتری را می توان با بهره گرفتن از متغیر رضایت مشتری پیش بینی کرد. همچنین ضریب تعیین این مدل ۲۲۱/. می باشد یعنی با بهره گرفتن از رابطه رگرسیونی فوق ۱/۲۲ درصد از تغییرات را می توان توجیه کرد.
در ادامه با بهره گرفتن از جدول تجزیه واریانس که با نرم افزار SPSS به دست آمده است فرضیات زیر آزمون می شوند:
فرض  : مدل رگرسیون خطی برازش داده شده، معنادار نیست.
فرض  : مدل رگرسیون خطی برازش داده شده، معنادار است.
اگر سطح معناداری از ۰۵/. کمتر باشد، نتیجه می گیریم فرض مقابل تایید می شود و مدل رگرسیون خطی برازش داده شده معنادار است.

مبحث دوم: مدلهای منظم حقوق مالی زوجه ۳۳۲
گفتار اول: مدل برابری مستقیم حقوق مالی زوجین ۳۳۳
گفتار دوم: مدل برابری غایی حقوق مالی زوجین ۳۳۵
نتایج و پیشنهادات ۳۳۷
منابع ۳۵۸
فارسی ۳۵۸
الف) کتاب ۳۵۸
ب) مقاله ۳۶۱
عربی ۳۶۴
لاتین ۳۷۰
سایت ها ۳۷۴

فهرست جدول­ها

جدول شماره ۱: نسبت سنی زنان متأهل به کل جمعیت زنان کشور ……………………………………………………….۲۲۸
جدول شماره ۲: رشد ازدواج و طلاق ……………………………………………………………………………………………….۲۳۲
جدول شماره ۳: شاخصهای نیازهای اساسی میکس ……………………………………………………………………………۲۸۳
جدول شماره ۴: رویکرد جامع نگر به کارکردهای حقوق زوجه …………………………………………………………..۳۲۵

فهرست نمودارها

نمودار شماره ۱: میزان طلاق بر حسب مدت زمان ازدواج ………………………………………………….۲۲۳
نمودار شماره ۲: احتمال جدایی زوجین نسبت به مدت زندگی زناشویی ……………………………..۲۲۴
نمودار شماره ۳: متوسط سن ازدواج اول در آمریکا …………………………………………………………..۲۲۷
نمودار ش۴: نسبت زنان مجرد با سن بالاتر از ۳۰ سال نسبت به کل جمعیت زنان ………………. ۲۲۹
نمودار شماره ۵: نسبت ازدواج به طلاق طی سالهای ۱۳۸۳-۱۳۹۳٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫٫۲۳۰
نمودار شماره ۶: رشد سالیانه ازدواج و طلاق …………………………………………………………………..۲۳۱
نمودار شماره ۷: نرخ باروری جهانی از سال ۱۹۵۰ تا ۲۰۱۰ میلادی …………………………………..۲۳۴
نمودار شماره ۸: نرخ باروری در ایران ………………………………………………………………………….. ۲۳۵
نمودار شماره ۹: رابطه هزینه اجرای قرارداد و زمان اجرای قرارداد …………………………………….۲۴۴
نمودار شماره ۱۰: رابطه هزینه اجرای قرارداد و پیچیدگی موضوع قرارداد …………………………..۲۴۴
نمودار شماره ۱۱: میزان مهریه در ایران ………………………………………………………………………… ۲۵۵
نمودار شماره ۱۲: سهم هزینه غذا به نسبت درآمد ……………………………………………………………۲۸۶
نمودار شماره ۱۳: میزان نفقه و خط فقر در ایران …………………………………………………………….. ۲۸۹
نمودار شماره ۱۴: اجرت المثل، نحله، خط فقر و حداقل دستمزد ……………………………………… ۳۰۰

مقدمه

خانواده آغازین کانونی است که غالب انسان­ها تجربه زیستن را از آن تجربه می­ کنند. محملی نیکو برای رشد و تعالی انسان فراهم مینماید و روابط درونی آن مبتنی بر عشق و ایثار و عاطفه است. از این بعد، نهاد خانواده چندان مقدس می­نماید که رویکرد اقتصادی به آن نامطلوب و ضد ارزشی جلوه می­ کند. خانواده با عطوفت شیرین و کشش خاطره­انگیز عاشقان پدید می ­آید و تجلی­گاه مهر مادرانه و بزرگواری پدرانه می­گردد. پس چگونه می­توان با دیده منفعت طلب اقتصاد به آن نگریست؟ همچنانکه اطلاعات لازم برای تحلیل مفید اقتصادی، نوعاً آماری و اطلاعات عددی است در حالی که احساسات تشکیل دهنده و دوام بخش ازدواج در پیکره اعداد و آمار نمی­گنجند. بر مدار همین اندیشه مدت­ها اقتصاددانان حقوق به خود اجازه نمی­دادند، روابط و قواعد حقوق خانواده را زیر تیغ نگاه اقتصادی قرار دهند.^[۱]

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

از دیگر سو، طبع ناظم گونه و استوار فقه و حقوق نیز با ماهیت انعطاف­پذیر و انسانی روابط خانوادگی تجانس چندانی ندارد. روابط خانوادگی بیش از روابط سایر اجتماعات انسانی بر پای بست «اخلاق» رشد و نمو یافته و بر شاخسار مهر برقرار می­ماند. این در حالی است که قواعد اخلاقی تکیه بر وجدان شخصی دارد و بر خلاف احکام حقوقی، مورد تضمین دولت قرار نمی­گیرد.^[۲] از همین رو بسیاری بر آنند که حقوق دانش کافی و مؤثری در تنظیم روابط خانوادگی نیست. این واقعیت چندان واضح است که قانونگذار مجبور به وضع صریح قوانین اخلاقی در قانون شده و با همان زبان دستوری به زوجین امر میکند که «زن و شوهر مکلف به حسن معاشرت با یکدیگرند» (ماده ۱۱۰۳ ق.م.). اما پر واضح است که چنین بیانی فارغ از ضمانت اجرای الزام آور قانونی است. گویی قانونگذار نیز در برابر روابط خانوادگی از ابهت کبریایی خود فرونشسته و دست به دامان اخلاق گردیده است تا پرده بر ناتوانی خویش در تنظیم روابط خانوادگی بکشد!

1. 1. اهمیت تحلیل اقتصادی حقوق مالی زوجه

با نگاه بالا، اهمیت و ارزش «تحلیل اقتصادی حقوق مالی زوجه» در معرض تردید جدی قرار میگیرد. اما واقعیت آن است که خانواده چون متنی سهل ممتنع، هم آسانگیر، اخلاق مدار و عاطفه محور است و هم محتاج حمایت شدید و غلیظ قانون و اقتصاد. خانواده در کنار عاطفه سرشار، این ظرفیت را دارد که ظلم­های ناگواری را به خود ببیند. آیا کسی می ­تواند ادعا کند که همه خانواده­ها سعادتمند و همه روابط زناشوهری مبتنی بر اخلاق و حفظ کرامت است؟ آیا ظلم بی­حد شوهران ستم پیشه بر زنان ضعیف و مستضعف، افسانه­هایی خیالی است؟ آیا سوء استفاده­های هر یک از زوجین از اعتماد و مهر طرف دیگر در بستر خانواده­ها مشاهده نمی­ شود؟
اخلاق با همه نیکویی، تیغ تیز در دست ندارد و وعده بهشت و دوزخ می­دهد اما ستمگران با برندگی الزام ضمانت اجرا، حق ستم دیدگان را پس می­ دهند. ضمانت اجرا منصه ظهور عدالت است و تردیدی نیست که حقوق ضمانت اجرایی را در دست دارد. از این منظر خانواده را حتی بیش از سایر نهادهای اجتماعی و روابط قراردادی نیازمند فقه و حقوق میبینیم.
تا بدین جا اگر لزوم جریان «عدالت» در نهاد خانواده را به تصویر کشیدیم و لاجرم اهمیت تحلیل فقهی و حقوقی را توجیه کردیم، چه محلی برای جریان دانش منفعت گرای اقتصاد در بستر ایثار و از خودگذشتگی خانواده وجود دارد؟
کاوش در موضوع «تحلیل اقتصادی حقوق خانواده با رویکرد حق مالی زوجه» با این پرسش چالش برانگیز آغاز می­ شود که چرا تحلیل اقتصادی حقوق مالی زوجه؟! نه روابط خانوادگی آن­قدر خشک و غیر منعطف است که با عدد و رقم قابل تحلیل باشد و نه عقلانیت اقتصادی آن­چنان مقدس است که بر جمع نیکوی خانواده حکومت نماید. علم اقتصاد به معنای مدرن آن در قرن هجدهم رشد یافت ولی رشد عقلانیت اقتصادی ریشه در آثار دکارت^[۳] دارد. دکارت انسان را موجودی عقلانی و حسابگر توصیف می­ کند که هدف اصلی او حداکثر سازی لذت و تقلیل رنج است. همین رویکرد در آثار لاک^[۴] و هیوم^[۵] رشد یافت و در آثار بنتام^[۶] به اوج رسید تا مبنای فکری آدام اسمیت^[۷] شکل گرفته باشد.^[۸] پس چگونه می­توان خانواده که محمل مهربانی و ایثارگری است را با دیده منفعت طلب، بیشینه جو و خودخواه «عقلانیت» اقتصادی نگریست؟ به بیان دیگر، رسالت تحلیل اقتصادی، حاکمیت «کارآمدی» بر روابط مالی است. در حالی که قواعد حاکم بر خانواده بیش­تر مبتنی بر انصاف است. از گذشته تاکنون حتی ابزارهای مالی درون خانواده مانند مهر زنان، جنبه نمادین یافته است و حتی بسیاری از اندیشمندان، معتقدند که با قرار دادن مهرهای گزاف در قرارداد ازدواج، جایگاه زنان را در خانواده تقلیل یافته و شخصیت والای او با سنجه ابزارهای مالی ارزیابی می­ شود.
در پاسخ به این ایرادات باید بیان داشت که اولاً اقتصاد دانش نکوهیده و تحلیل اقتصادی روش ناپسندی در نگاه به روابط اجتماعی نیست. در بسیاری از روایات، معصومین توصیه رعایت نظم در امور داشته اند و اقتصاد دانشی است که موجب نظم مالی افراد می­ شود.
دوم این که تحلیل اقتصادی به دنبال ترویج تفکر مادی گرایانه و منفعت جویانه در خانواده و کاستن از عشق و عاطفه و سایر عوامل عاطفی بنیادین در خانواده نیست. تحلیل اقتصادی دو بعد و چهره دارد؛ بعد اثباتی و بعد هنجاری. اقتصاد در بعد اثباتی، راهکاری را توصیه نمی­کند بلکه جنبه توصیفی صرف دارد. بنابر ادعای فلاسفه علم و اقتصاددانان، نتایج اقتصاد اثباتی غیر مشروط و مقدمات آن تجربی و غیر قابل گزینش است. گزاره­های دانش اثباتی، قابل تأیید^[۹] و مسائل آن غیر اخلاقی و غیر هنجاری است.^[۱۰] در برابر، اقتصاد به معنای دستوری، در مقام تجویز و توصیه یک راهکار ارزشی است.^[۱۱]
اقتصاد خانواده در معنای اثباتی خود، به سنجش کارآیی قوانین و مقررات در حوزه حقوق خانواده و حقوق زوجه می ­پردازد. به طور مثال چرا ماده ۱۱ قانون حمایت خانواده مصوب سال ۱۳۵۳ در خصوص برقراری مستمری پس از طلاق، با وجود آنکه در دسترس دادگاه­هاست، متروک گردیده و به آن عمل نمی­ شود؟ دانش اقتصاد به روش منسجم استقرایی خود در صدد پاسخ به این سوأل بر می ­آید.^[۱۲]
علاوه بر این اقتصاد به ما کمک میکند رویکردی جامع نگر به قضایای حقوقی داشته باشیم. روش تحلیل فقهی و حقوقی و حتی عاطفی نسبت به مسائل عموماً جزء نگر است و همین مسأله موجب می­ شود که در مجموع، برخی قواعد کارویژه های مشترک و موازی با سایر نهادهای حقوقی داشته باشد. این پدیده خصوصاً در حقوق مالی زوجه به روشنی ملاحظه می­ شود.
با توجه به این واقعیات و بر مبنای رویکرد اثباتی، اقتصاد گزاره­هایی هنجاری به محقق و یا قانونگذار و مفسر قانون پیشنهاد می­دهد چه فرآیندی در تقنین یا تفسیر قانون برگزیند که کارآیی بیش­تری در پی داشته باشد. ممکن است در مواردی کارایی با عدالت در تعارض باشد و از همین رو قانونگذار به جانب عدالت میل نماید ولی در بسیاری از موارد تعارضی بین این دو امر متعالی پدید نمی­آید. علاوه بر این که اقتصاد راهکارهای مطمئن­تری برای فقر زدایی از طرفین قرارداد ازدواج پیشنهاد می­دهد و پیشنهادات اقتصاد، با توجه به روش علمی مستحکم، پذیرفتنی­تر است.

2. هدف و ضرورت تحقیق

در شکل­های (۵-۷-۴) و (۵-۷-۵) مشاهده می­ شود با افزایش از ٬ تنش برشی محلی کاهش یافته است.
شکل­ (۵-۷-۴): تاثیر تغییرات شدت مکش بر تنش برشی محلی

شکل­ (۵-۷-۵): تاثیر تغییرات شدت دمش بر تنش برشی محلی
در شکل­ (۵-۷-۶) مشاهده می­ شود با افزایش از ٬ تنش برشی میانگین کاهش یافته است.
شکل­ (۵-۷-۶): تاثیر تغییرات شدت مکش و دمش بر تنش برشی میانگین
در شکل­های (۵-۷-۷) و (۵-۷-۸) پروفیل سرعت ( به ازای ) برای مقادیر مختلف مکش و دمش ترسیم شده است . مشاهده می­ شود با افزایش از ٬ سرعت ماکزیمم هر پروفیل کاهش یافته است.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

شکل­ (۵-۷-۷): تاثیر تغییرات شدت مکش بر پروفیل سرعت

شکل­ (۵-۷-۸): تاثیر تغییرات شدت دمش بر پروفیل سرعت
در شکل­های (۵-۷-۹) و (۵-۷-۱۰) مشاهده می­ شود با افزایش از ٬ ضخامت لایه مرزی حرارت افزایش یافته است.
شکل­ (۵-۷-۹): تاثیر تغییرات شدت مکش بر لایه مرزی حرارت

شکل­ (۵-۷-۱۰): تاثیر تغییرات شدت دمش بر لایه مرزی حرارت
در شکل­های (۵-۷-۱۱) و (۵-۷-۱۲) مشاهده می­ شود با افزایش از ٬ ناسلت محلی کاهش یافته است.
شکل(۵-۷-۱۱): تاثیر تغییرات شدت مکش بر عدد ناسلت محلی

شکل(۵-۷-۱۲): تاثیر تغییرات شدت دمش بر عدد ناسلت محلی
در شکل (۵-۷-۱۳) مشاهده می­ شود با افزایش عدد پرانتل٬ ناسلت میانگین کاهش یافته است.
شکل (۵-۷-۱۳): تاثیر تغییرات شدت مکش و دمش بر عدد ناسلت میانگین
در شکل­های (۵-۷-۱۴) و (۵-۷-۱۵) پروفیل دما ( به ازای ) برای مقادیر مختلف مکش و دمش ترسیم شده است.
شکل­ (۵-۷-۱۴): تاثیر تغییرات شدت مکش بر پروفیل دما

شکل­ (۵-۷-۱۵): تاثیر تغییرات شدت دمش بر پروفیل دما

فصل ۶ :
نتیجه ­گیری و پیشنهادها
۶-۱ نتیجه ­گیری :
در این پایان نامه به بررسی انتقال جرم و حرارت در جریان جابجایی طبیعی سیال با پرانتل خیلی کم ( فلز مذاب)٬ تحت یک میدان مغناطیسی ثابت و در مجاورت یک دیواره نفوذپذیر پرداخته شد. معادلات دیفرانسیل پاره­ای حاکم بر مساله ابتدا به روش انتگرالی به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده و سپس دستگاه معادلات به دست آمده به روش رانگ کوتا حل گردیدند. در انتها اثر پارامترهای مختلف بر ضخامت لایه مرزی سرعت و حرارت٬ تنش برشی و عدد ناسلت بررسی شد و در مجموع نتایج زیر به دست آمد:
۱- با افزایش زاویه سطح٬ دامنه سرعت افزایش و ضخامت لایه مرزی سرعت کاهش می­یابد در نتیجه طبق رابطه­ (۴-۶۰) یعنی تنش برشی افزایش می­یابد. همچنین ضخامت لایه مرزی حرارت کاهش یافته و در نتیجه طبق رابطه (۴-۵۸) یعنی با افزایش ٬ عدد ناسلت افزایش می­یابد.
۲- با افزایش پارامتر مغناطیسی ٬ دامنه سرعت و ضخامت لایه مرزی سرعت هر دو به شکلی کاهش می­یابند که نسبت آن­ها نیز کاهش می­یابد. در نتیجه طبق رابطه (۴-۶۰) تنش برشی کاهش می­یابد. همچنین ضخامت لایه مرزی حرارت طوری افزایش می­یابد که با افزایش ٬ نسبت کل کاهش یافته و در نتیجه عدد ناسلت کم می­ شود.
۳- با افزایش دامنه نوسان سطح ٬ دامنه سرعت کاهش و ضخامت لایه مرزی سرعت افزایش می­یابد . در نتیجه طبق رابطه (۴-۶۰) تنش برشی کاهش می­یابد. همچنین ضخامت لایه مرزی حرارت طوری افزایش می­یابد که با افزایش ٬ نسبت کل کاهش یافته و در نتیجه عدد ناسلت کم می­ شود.
۴- با افزایش فرکانس نوسان سطح ٬ دامنه سرعت کاهش و ضخامت لایه مرزی سرعت افزایش می­یابد . در نتیجه طبق رابطه (۴-۶۰) تنش برشی کاهش می­یابد. همچنین ضخامت لایه مرزی حرارت طوری افزایش می­یابد که با افزایش ٬ نسبت کل کاهش یافته و در نتیجه عدد ناسلت کم می­ شود.
۵- با افزایش عدد پرانتل ٬ دامنه سرعت و ضخامت لایه مرزی سرعت هر دو به شکلی کاهش می­یابند که نسبت آن­ها افزایش می­یابد. در نتیجه طبق رابطه (۴-۶۰) تنش برشی افزایش می­یابد. همچنین ضخامت لایه مرزی حرارت کاهش یافته و در نتیجه طبق رابطه (۴-۵۷) با افزایش ٬ عدد ناسلت افزایش می­یابد.
۶- با افزایش شدت مکش ٬ دامنه سرعت افزایش و ضخامت لایه مرزی سرعت کاهش می­یابد. در نتیجه طبق رابطه (۴-۶۰) تنش برشی زیاد می­ شود. همچنین ضخامت لایه مرزی حرارت کاهش یافته و در نتیجه طبق رابطه (۴-۵۷) با افزایش ٬ عدد ناسلت افزایش می­یابد.
با افزایش شدت دمش ٬ دامنه سرعت کاهش و ضخامت لایه مرزی سرعت افزایش می­یابد. در نتیجه طبق رابطه (۴-۶۰) تنش برشی کم می­ شود. همچنین ضخامت لایه مرزی حرارت افزایش یافته و در نتیجه طبق رابطه (۴-۵۷) با افزایش ٬ عدد ناسلت کاهش می­یابد.
۶-۲ پیشنهادها :
با توجه به مطالعه انجام شده در پایان نامه حاضر پیشنهادهای زیر اراﺋﻪ می­ شود.
۱- پیشنهاد می­ شود در بررسی­های اخیر از نانوسیال استفاده شود.
۲- می­توان مساله مذکور را برای سیال با پرانتل بالاحل نمود.
۳- می­توان از روش انتگرالی برای بررسی جریان ترکیبی بهره برد.
۴- پیشنهاد می­ شود از روش انتگرالی برای بررسی جریان سیال در محیط متخلخل استفاده شود.
۵- یکی از هندسه­های مورد توجه در مهندسی دو صفحه موازی است. لذا می­توان مساله را برای این نوع هندسه حل نمود.

فهرست منابع
[۱] Itaru, M., Osamu, T., & Akimi, S. Natural convection heat transfer from a horizontal cylinder to mercury under magnetic field. International Journal of Heat and Mass Transfer, 19(9), 1021-1029. (۱۹۷۶)
[۲] Fumizawa, M.-o. Natural convection experiment with liquid NaK under transverse magnetic field. Journal of Nuclear Science and Technology, 17(2), 98-105. (۱۹۸۰)

بنابراین پوسته مخروطی کوچکترین مخروط محدب شامل C است.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

تعریف ۱-۱-۱۳: تابع  نرم نامیده می شود ، هر گاه در شرایط زیر صدق کند :

و نیم نرم نامیده می شود اگر به ازای بردارهای غیر صفر ، صفر باشند .
تعریف ۱-۱-۱۳ : ماتریس مربعی حقیقی  از مرتبه n را معین مثبت گوییم هرگاه :
الف) ماتریس A متقارن باشد .
ب) به ازای هر

همین طور ماتریس A را نیمه معین مثبت می نامیم هرگاه A متقارن باشد و

قضیه ۱-۱-۳ : فرض کنید  معین مثبت باشد آن گاه A نامنفرد (معکوس پذیر) است [۵].
فصل ۲
توابع خود هماهنگ
در این فصل مفهوم تابع خود هماهنگ را بیان می‌کنیم. هدف، تعریف خانواده‌ای از توابع محدب و هموار مناسب جهت مینیمم سازی روش نیوتن است. برای یادآوری، یک گام روش نیوتن برای مسئله مینیمم سازی نامقید تابع محدب و هموار f را بیان می‌کنیم:
جهت یافتن تکرار نیوتن یک نقطه x، بسط تیلور مرتبه دوم f در x را محاسبه می‌کنیم، مینیمم مقدار (یعنی) را از این بسط را یافته و یک گام از x در راستای جهت اجرا می‌کنیم.
دو کاستی عمده در تجزیه و تحلیل همگرایی روش کلاسیک نیوتن وجود دارد. اولین کاستی از لحاظ عملی است ، برآورد پیچیدگی به عدد حالت هسین f و ثابت لیپ شیتز هسین آن وابسته است و در این صورت نمی توان تعداد گام های مورد نیاز را بدست آورد ؛ زیرا این ثابت ها به طور کلی ناشناخته اند.
دومین نقطه ضعف این است که در حالی که روش نیوتن مستقل آفینی است اما تجزیه و تحلیل کلاسیک روش نیوتن بسیار وابسته به مختصات استفاده شده درسیستم می باشد و با تغییر مختصات ، گرادیان وهسین نسبت به تبدیلات ثابت باقی نمی مانند ( ثابت لیپ شیتز و عدد حالت ماتریس هسین ) . در واقع توصیف کلاسیک روش تنها به تابع هدف وابسته نیست ، بلکه به انتخاب ساختار اقلیدسی استفاده شده بستگی دارد و متضاد با مستقل آفینی روش است.
بنابراین باید به دنبال تجزیه و تحلیل روش نیوتنی باشیم که مشابه روش خودش ، مستقل آفینی از تغییرات مختصات باشد. برای حل این مشکل ، توجه کنید که تابع هدف در هر نقطه x ساختار اقلیدسی را ایجاد می کند . برای تعریف این ساختار ، مشتقات مرتبه دوم f در x و در راستای جهت های g, h به عنوان ضرب داخلی بردار های g,h استفاده می کنیم :

چونf محدب است، ضرب داخلی همه خواص مورد نیاز را دارد. البته ساختار اقلیدسی محلی وابسته به x است. توجه کنید که ماتریس هسین f درx نسبت به ساختار اقلیدسی خوب است، یعنی ماتریس واحد است و عدد حالت آن یک است. نتایج کلاسیک روش نیوتن می‌گوید آنچه برای ما مهم است علاوه بر عدد حالت، ثابت لیپ شیتز ماتریس هسینf یا اندازه مشتقات مرتبه سومf است. حال چه اتفاقی می‌افتد اگر مقدار دوم را به ساختار اقلیدسی محلی که توسطf تعریف می‌شود وابسته کنیم؟ این کلید مفهوم خود هماهنگ است که توسط نستروف و نمیروسکی کشف شد.
۲-۱ تابع خودهماهنگ
قبل از تعریف توابع خود هماهنگ ، چند دلیل اهمیت آن ها را بیان می کنیم:

• • آن ها شامل توابع مانع لگاریتمی هستند که نقش مهمی در روش نقطه درونی برای حل مسایل بهینه سازی محدب دارند .

• • تجزیه و تحلیل روش نیوتن توابع خود هماهنگ به ثابت های ذکر شده وابسته نیست .

• • خود هماهنگی خاصیت مستقل آفینی را دارد، یعنی اگر یک تبدیل خطی از متغیر های تابع خود هماهنگ را در نظر بگیریم یک تابع خود هماهنگ بدست می آوریم. بنابراین برآورد پیچیدگی برای روش نیوتن به وسیله تابع خود هماهنگ ، مستقل از تغییرات آفینی مختصات است .

تعریف۲- ۱ -۱ : اگر Q مجموعه‌ای محدب، باز و ناتهی در  باشد وF یک تابع محدب و هموار از مرتبه سوم که روی Q تعریف می‌شود .تابع F خود هماهنگ^[۱۸] روی Q نامیده می‌شود اگر دارای ۲ خاصیت زیر باشد:
خاصیت مانع: در راستای هر دنباله  که همگرا به نقاط مرزی Q است.

نامساوی دیفرانسیلی خود هماهنگ: F در رابطه زیر صدق کند.
(۲-۱)
به ازای هر  و  . [۲]
یادآوری : مشتق k ‌ام F درx در راستای جهت‌های  به صورت زیر است .

ممکن است سوال کنید چرا ثابت ۲ را در نظر می‌گیرید (چه جادویی در ۲ است)؟
جواب: در واقع این ثابت برای راحتی انتخاب شده است، به عبارت دیگر برای ساده کردن فرمول های بعد از آن است و هر ثابت مثبت دیگری می توان به جای آن استفاده کرد. به عنوان مثال ، فرض کنیم تابع F که در رابطه زیر صدق کند:

با ثابت مثبت . می‌توانید ضریب را در نظر بگیرید و ببینید که در رابطه (۲-۱) صدق می‌کند پس انتخاب ضریب در (۲-۱) هیچ اهمیتی ندارد. این انتخاب نشان می‌دهد که انگیزه‌ای برای ساخت تابع  است که نقش مهمی برای برآورد کردن رابطه (۲-۱) بدون هیچ مقیاسی دارد.
مثال۲-۱-۱: یک تابع محدب و مرتبه دوم به شکل  روی  (به خصوص شکل خطی روی  ) خود هماهنگ است.
واضح است زیرا طرف چپ رابطه (۲-۱) همواره صفر است (مشتق سوم برابر صفر است) .
مثال ۲-۱-۲ : تابع  روی  خود هماهنگ است

۲-۲ ترکیب قواعد اولیه
تعداد مثال‌ها را می‌توان به راحتی با بهره گرفتن از قوانین ترکیبی ساده زیر افزایش داد:
گزاره ۲-۲-۱. الف) ]ثبات نسبت به تعویض آفینی آرگومان[
اگر Fروی  خود هماهنگ باشد و  آن‌گاه  نیز خود هماهنگ است.
ب) ]ثبات نسبت به ضرب و جمع[ اگر ‌ها توابع خود هماهنگ روی دامنه‌های محدب  باشند و  حقیقی فرض کنیم  ناتهی است . آن‌گاه تابع

خود هماهنگ است.
ج) ]ثبات نسبت به جمع مستقیم[ اگر ‌‌ها روی دامنه‌های محدب و باز  خود هماهنگ باشند ، آن‌گاه تابع

خود هماهنگ است.
برهان: با بهره گرفتن از تعریف ثابت می‌شود. برای نمونه، قسمت (ب) را ثابت می‌کنیم. چون  ‌ها دامنه محدب و باز با اشتراک غیرتهی Q است پس، Qیک دامنه محدب و باز است. علاوه بر اینF روی Q، محدب و هموار  است، برای اثبات خاصیت مانع ، چون ‌ ها محدب هستند ، از پایین روی هر زیر مجموعه کراندارQ ، کراندارند. این نشان می‌دهد که اگر  دنباله همگرا به نقاط مرزی Q باشد آن‌گاه همه دنباله های  از پایین کراندار است و حداقل یکی از آن‌ها واگراست (چونx به مرز یکی از مجموعه‌های  متعلق است) پس  .
برای اثبات (۲-۱) نامساوی‌های زیر را اضافه می‌کنیم:

بــه مـن بخـش سـودابــه را زیـن گنـاه پــذیــرد مگــر پنـــد و آیــد بــــه راه
بــه فــرجـام کـار او پشیمـــان شــود زمــن بینــد او غـم چــو پیچــان شـود
(همان: ۳۰۷)
سودابه که زندگی خود را مدیون سیاوش است، با گذشت زمان در دل کاووس رخنه می‏کند و سعی می‏کند، دوباره شاه را نسبت به سیاوش بدبین کند که ناگهان سپاه افراسیاب به ایران حمله می‏کند و سیاوش فرصت را مغتنم می‏شمارد و با رفتن به جنگ افراسیاب از کانون فتنه و نیرنگ دور می‏گردد:
بــه دل گفـت مــن سـازم ایــن رزمگـاه بــه خــوبـی بـگویـم بخـواهـم ز شــاه
مگــر کِــم رهایــی دهــــــد دادگـــر ز ســـودابـــه و گفتگـــوی پــــــــدر
(همان:۳۰۸)

۴-۳-۲-۴- وفای به عهد سیاوش در شاهنامهی فردوسی

هنگام لشگر کشی تورانیان به ایران در پی خوابی که افراسیاب میبیند ازدرسازش با سیاوش برمیآیدو صدگروگان برای اثبات راستی شاه توران میگیرند وقتی خبر به کاوس میرسد، از تصمیم سیاوش در گرفتن گروگان ها برآشفته میشود و رستم را به ترس و سیاوش را به ناپختگی متهم میکند. بعد هم طوس را فراخواند واورا به سوی مرز گسیل میکند، تا هم صدتن گروگان تورانی را اعدام کند وهم لشگرافراسیاب را درهم شکند.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

بــه رستـم چنیـن گفـت گیــرم کــــه اوی جــوان اسـت و بــد نــارسیـده بــه روی
نــه آخــر تــو مــردی جـهانــدیـــده ای بـــد و نیــک هـــر گـونــه ای، دیـده ای
چــوتــو نیست انـدر جهان ســر بــه سـر بــه جنــگ از تــو جــوینـد، شیـران نــر
نـدیــدی بــدی هـــای افـــراسیــــاب کــه گـم شـد ز مـا خـورد وآرام وخـواب
پـس آن بستــگان را بَـــرِ مـــن فـــرست کــه سَـرْشـان بخــواهـم زتَنْشـان گسست
(فردوسی،۱۳۸۷: ۳۲۱)
و در آن سو وقتی سیاوش ازحکم کاوس در کشتن گروگان ها باخبر میشود،برآشفته میشود وتصمیم میگیرد گروگانها را آزاد کند و بعد هم برای همیشه ازایران زمین برود.سیاوش پیمان‏شکن نیست و با خود میگوید: (ر.ک.،فولادی،۱۳۷۹: ۱۴۲-۱۴۱)
بــه نــزدیــک یـزدان چـه پــوزش بـــرم بـــد آیــد ز کــار پـــدر بــــر ســـرم
چنیـن داد پــاسـخ کــه فــرمــــان شـــاه بــر آنـم کـه بــرتـر ز خـورشیــد و مـاه
ولیکــن بـــه فـــرمـــان یـــزدان دلیــــر نبـاشـد ز خــاشــاک تـــا پیــل و شیــر
کســی کـــو ز فـــرمـان یــزدان بتـــافت ســراسیمه شــد خـویشتــن را نیــــافت
(همان:.۳۲۴ و۳۲۶)
در اینجا وفاداری سیاوش به عهد و پیمان آشکار میشود زیر وفای به عهد، فرمان خداونداست وفرمان خداوند بر خواست کاوس ترجیح دارد. اسلامیندوشن در این باره می‏گوید: «سیاوش در این باره با دو تن از سرداران خود، یعنی «بهرام و زنگه شاوران»رای می‏زند.آنان بر این عقیده اند که دستور پدر را بپذیرد، و با افراسیاب به جنگ بپردازد؛ ولی او نمی‏تواند نظر آنها را قبول کند؛ فرمان یزدان را بالاتر از فرمان شاه می‏داند و شکستن پیمان راگناهی می‏شناسد که نزد خدا بخشوده نخواهد شد.»(اسلامیندوشن،۱۳۸۷: ۱۶۹)
سیاوش به ناچار همراه گروگان ها به توران و سرزمین دشمن و جایگاه افراسیاب پناه می‏برد؛ گر چه می‏داند این سفر عاقبت خوشی ندارد؛ امّا این را می‏پذیرد، ولی تن به پیمان شکنی و بازگشتن از راه ایزدی نمی‏دهد.
فولادی در خصوص وفای به عهد سیاوش چنین گفته است:«اوج وفای به پیمان در سیاوش هنگامی است که در سرزمین دشمن وقتی گرسیوز رنگ‏باز، ناجوانمردانه افراسیاب را نسبت به سیاوش بدبین می‏کند و افراسیاب فرمان می‏دهد که تیغ تیز بر کشند و سیاوش را بکشند؛ امّا هیچ‏گاه سیاوش از پیمان با افراسیاب سر نمی‏تابد و آغاز به پیمان‏شکنی و نبرد با او نمی‏کند و به یارانش نیز این اجازه را نمی‏دهد.» (فولادی، ۱۳۷۹: ۱۴۳)
شاهرخ مسکوب در خصوص تولّد سیاوش می‏گوید:« سیاوش پسر کاوس درشمار راستانی است که هرچند یک بار، میآیند تا این گیتی گرفتار را به سامان رسانند.»(مسکوب،۱۳۸۶:۲۸)
سخن سعید حمیدیان دربارهی سیاوش حسن ختام خوبی است: «در هر حال سیاوش مسیحای شاهنامه است و پیامبر مهربانی و رحمت^. او نمود آن پاکی و لطافت بیخلل و فرشتهگونهای است که هرگاه با صلابت در هم آمیزد، ویژگیهای آرمانی انسانی که این هردو را داراست (کیخسرو)پدید میآید.» (حمیدیان، ۱۳۸۷: ۲۹۴)
یکــی بـــد کنـــد نیـک پیــش آیــدش جهــان بنــده و بخـت، خــویش آیـدش
یکــی جــز بــه نیکــی جهــان نسپــرد همـی از نـــژنــدی، فـــرو پـــژمـــرد
(فردوسی،۱۳۸۷ :۳۷۲)

۴-۳-۳- سجایای اخلاقی گودرز در شاهنامهی فردوسی

پهلوانان شاهنامه دارای ویژگی ها وسجایای اخلاقی برجسته وارزشمندی هستند که نمود این ویژگیها در پهلوانانی مانند: رستم وسیاوش وگودرز برجستهتر از دیگران است. نکوکاری، دلاوری، شجاعت، جوانمردی و گذشت و ایثار، تدبیرگری،عاقبت‏نگری از ویژگیهای عمدهی پهلوانان شاهنامه است. گودرز، کهن پهلوان نامدار ایران یکی از این افراد است که به شرح بارزترین سجایای اخلاقی وی در شاهنامه
میپردازیم.

۴-۳-۳-۱- ویژگیهای شخصیّتی گودرز در شاهنامه

شخصیّت گودرز در اثر حماسی شاهنامه دارای چنان جایگاه رفیع وبلندی است که بعد از رستم کمتر پهلوانی از این منزلت بر خوردار است. وی کسی بود که برای دفاع از میهن خود عزیزترین کسان خویش را فدا میکند. جوانمردی، وفاداری، استقامت و از خودگذشتگی در راه اعتلای میهن خود، ایران، از بارزترین سجایای اخلاقی اوست.او و خاندانش همیشه از درفش کاویان پاسداری میکردند. (ر.ک.،موسوی،۱۳۷۹: ۱۰)
سعیدحمیدیان در خصوص شخصیّت گودرزدر شاهنامه میگوید:«او وخاندانش از لحاظ جایگاه و پایگاه در شاهنامه درست پس از رستم وخاندان او قرار دارند.گودرز پسر کشواد «زرین کلاه»نخستین بار در زمان کاوس در زمرهی پهلوانان دیده میشود.در نبردهایی که رستم حضور ندارد، کردار و هنر گودرز نمایان است. پهلوانی است که چیزی جز دلاوری،خردمندی،تدبیر،متانت ونیک اندیشی و صفای باطن از او به ظهور نمیرسد. به سبب این خصال نیک است که از نیروی دلآگاهی بی بهره نیست.او بیشترین داغ را درمیان پهلوانان ایران وتوران به خود دیده است.چنین مویه میکند»: (حمیدیان،۱۳۸۷: ۲۶۷-۲۶۶)
همـی گفـت کـانـدر جهـان کـس نـدیــد بــه پیـران سـر ایـن بــد کـه بـر من رسید
چــرا بـــایــدم زنــده بـــا پیــر ســر بـــه خـــاک انــدر افگنـده چنـدین پسـر
از آن روزگــــــاری کجــــــا زاده ام ز خفتـــــان میـــان هیــچ نگشــــاده ام
بـــه فــرجـام چنـدیـن پسـر ز انجمــن ببینــم همــی کشتـــه در پیــــش مـــن
(فردوسی،۱۳۸۷: ۵۰۳)
گودرز درشجاعت و ایثار وخود گذشتگی ودر شهرت وآوازه بعد از جهان پهلوان رستم جایگاهی عظیم در شاهنامه دارد که این مطلب در جنگ دوازده رخ از زبان بیژنِ گیو به خوبی بیان شده است:
بـــه ایــران پـــس از رستـــم نــامــدار نبـــودی چــــو گـــودرز دیگــر ســوار
(فردوسی،۱۳۸۷ :۶۶۴)
پهلوانان شاهنامه انسان های با ایمان و یزدان پرستی هستند که در سختترین شرایط جنگی ودر اوج شکست وپیروزی از خدا مدد جسته و عظمت و بزرگی او را ستودهاند.یکی از این پهلوانان گودرز است که در راه میهن تمام عزیزان خود را نثار کرد. سجایای اخلاقی وی درشاهنامه این گونه بیان شده است:

۴-۳-۳-۲- یزدان‏پرستی گودرز در شاهنامهی فردوسی