دانشکده فیزیک- گروه حالت جامد
پایان‌نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد فیزیک- حالت جامد

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

رشد سطوح ناهموار و بررسی رسانندگی الکتریکی آن
توسط:
الهام شرف الدینی
اساتید راهنما:
دکتر حسین حمزه­پور
دکتر سید فرهاد مسعودی
بهمن ۱۳۹۲

تقدیم

تقدیم به پدر و مادر مهربانم که در این مسیر همواره مرا حمایت نمودند و
در مشکلات این راه باعث دلگرمی من بود.

تشکر و قدردانی

از راهنمایی ها و زحمات بی دریغ اساتید ارجمند جناب آقای دکتر حسین حمزه پور و جناب آقای دکتر مسعودی که در یادگیری روش تحقیق و پیمودن مسیر این مطالعه مرا یاری نمودند، قدردانی و سپاسگذاری می نمایم و آرزوی سلامتی و سعادت برای ایشان دارم.

چکیده

در این پایان نامه، ابتدا با بهره گرفتن از روش مونت کارلو، رشد سطوحی شبیه سازی شده است که از نشست بالستیکی ذرات خطی با اندازه­ های متفاوت تولید می­شوند. با بررسی زبری و نماهای مقیاسی سطوح رشد یافته، رابطه­ Family-Vicsek برای این سطوح بررسی شده و با توجه به اهمیت تخلخل چنین سطوحی، تحولات تخلخل بعنوان تابعی از زمان و اندازه­ ذرات مورد مطالعه قرار گرفته است. سپس با حل عددی معادله­ رسانش در سطوح رشد یافته، رفتار رسانندگی مؤثر الکتریکی این سطوح، بر حسب کمیت­هایی چون زمان، اندازه­ ذرات، فرکانس و تخلخل بررسی شده است.
نتایج شبیه سازی نشان می­ دهند که منحنی تغییرات زبری بر حسب زمان دارای سه رفتار متفاوت می­باشد، بطوریکه دارای دو رفتار خطی با شیب­های متفاوت در زمان­های اولیه و میانی بوده و سپس به اشباع می­رسد. بررسی تخلخل نشان داد که سطوح تولید شده به شدت متخلخل هستند و تخلخل سریعتر از سطح به اشباع می­رسد. همچنین میزان تخلخل ابتدا تابعی افزایشی از طول ذرات انباشتی بوده و پس از رسیدن به مقدار بیشینه خود با افزایش طول ذرات کاهش می­یابد.
بررسی رسانندگی مؤثر این سطوح نشان می­دهد که در طی فرایند رشد، رسانندگی با زمان افزایش یافته و بتدریج به اشباع می­رسد. همچنین این کمیت تابعی افزایشی از فرکانس بوده و برای چندین مرتبه­ی بزرگی از فرکانس رسانندگی بصورت تابعی نمایی از فرکانس تغییر می­ کند که مقادیر توان، تابعی از اندازه­ ذرات انباشتی می باشد.
کلمات کلیدی: رشد سطح، زبری، نماهای مقیاسی، تخلخل، رسانندگی مؤثر، فرکانس

فهرست مطالب

عنوان صفحه
………………………………………………………………………………………………………………………………….ت‌
فهرست جدول­ها………………………………………………………………………………………………………………………………….خ
مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………۱
۷
۱-۱ توصیف کمی پدیده­­ی رشد…………………………………………………………………………………………………۷
۱-۱-۱ روابط مقیاس بندی………………………………………………………………………………………………………………..۹
۱-۱-۲ طول همبستگی……………………………………………………………………………………………………………………۱۱
۱-۲ مدل های رشد سطح…………………………………………………………………………………………………………۱۲
۱-۲-۱ مدل های گسسته………………………………………………………………………………………………………………..۱۳
۱-۲-۱-۱ مدل انباشت تصادفی…………………………………………………………………………………………………………………۱۳
۱-۲-۱-۲ مدل انباشت تصادفی با واهلش سطحی …………………………………………………………………………………..۱۵
۱-۲-۱-۳ مدل انباشت پرتابی……………………………………………………………………………………………………………………۱۷
۱-۲-۱-۴ مدل جامد روی جامد محدود شده……………………………………………………………………………………………۱۸
۱-۲-۲ مدل های پیوسته…………………………………………………………………………………………………………………۱۹
۱-۲-۲-۱ معادله­ ادوارد-ویلکینسون……………………………………………………………………………………………………..۲۰
۱-۲-۲-۲ معادله­ کاردر-پاریزی-ژانگ…………………………………………………………………………………………………..۲۱
۱-۳ فرایند شبیه سازی رشد سطوح توسط نشست بالستیکی ذرات میله ای شکل………………۲۲
فصل ۲ بررسی مسئله رسانش متناوب در جامدات بی نظم……………………………………….۲۵
۲-۱ رسانش متناوب………………………………………………………………………………………………………………….۲۵
۲-۱-۱ عمومیت رسانش متناوب در جامدات بی نظم…………………………………………………………………….۲۶
۲-۲ مدل ماکروسکوپیک…………………………………………………………………………………………………………..۳۰
۲-۲-۱ بدست آوردن رسانندگی مؤثر وابسته به فرکانس بارهای آزاد……………………………………………۳۲
۲-۳ گسسته سازی معادله ی رسانش با بهره گرفتن از روش حجم محدود………………………………….۳۴
۲-۴ دستگاه های خطی اسپارس………………………………………………………………………………………………۳۷
فصل ۳ نتایج عددی………………………………………………………………………………………………۴۲
۳-۱ بررسی نماهای مقیاسی سطوح رشد یافته توسط نشست ذرات خطی…………………………….۴۲
۳-۱-۱ نشست ذرات یکسان…………………………………………………………………………………………………………….۴۲
۳-۱-۲ نشست ذرات با اندازه های متفاوت……………………………………………………………………………………..۴۶