معادله رگرسیون با ضریب غیر استاندارد عبارت است از:
Y=1/715 + 0. 10 x
معادله رگرسیون با ضریب استاندارد عبارت است از : Y=1.715 + 0.09
ضریب بتا نشان می دهد که به ازای هر واحد تغیر در میزان رضایت زناشویی، ۴۰۵/ ۰ واحد به رضایت از زندگی افزوده می شود.

۴-۴- معادله رگرسیونی خطی چند متغیره (Multiple linear Regression)

با بهره گرفتن از رگرسیون چندگانه، محقق می تواند رابطه خطی موجود بین مجموعه ای از متغیرهای مستقل با یک متغیر وابسته را به شیوه‌ای مطالعه نماید که در آن، روابط موجود فی مابین متغیرهای مستقل نیز مورد ملاحظه قرار گیرد. وظیفه رگرسیون این است که به تبیین متغییر وابسته کمک کند واین وظیفه تا حدودی از طریق برآورد مشارکت متغیرها (دو یا چند متغیر مستقل) در این واریانس به انجام می‌رسند (کرلینجر،۱۳۷۷ :۱۲-۱۱). در مجموع، هدف اصلی از کاربرد رگرسیون چند متغیره آن است که ترکیبی خطی از متغیرهای مستقل را به گونه ای ایجاد کند که حداکثر همبستگی را با متغیر وابسته نشان دهد. در نتیجه، از این ترکیب خطی می توان در جهت پیش بینی مقادیر متغیر وابسته استفاده واهمیت هریک از متغیرهای مستقل را در پیش بینی مورد نظر ارزیابی نمود (همان:۳۷۶).
در رگرسیون چند متغیره، مقادیر یک متغیر(متغیر وابسته y) از روی مقادیر دو یا چند متغیر دیگر(متغیرهای مستقلx1,x2.x3…..,xk)) برآورد می‌شوند. این کار از طریق ساختن یک معادله خطی به شکل عمومی زیر انجام می شود:
y = a + b₁ x₁ + b₂ x₂+ b₃ x₃+…….+bk xk
در این معادله، پارامترهای b1,b2,…..,bk ضرایب رگرسیون وa مقدارثابت یا عرض از مبدا است.
برای ورود متغیرهای رگرسیونی به مدل، ۵ روش وجود داد که البته معمولا نتایج این ۵ روش مشابه یکدیگر است. محقق برای تحلیل مدل، روش گام به گام(Stepwise Method) را انتخاب کرده است.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

این روش مانند روش Forward ، متغیرها را یک به یک وارد مدل می کند. یعنی ابتدا متغیری که بیش ترین همبستگی رابا متغیر وابسته دارد، انتخاب می کند. دومین متغیری که وارد تحلیل می شود، متغیری است که پس از تفکیک متغیر دوم برآن، موجب بیشترین افزایش در مقدار(R^2) می شود. در این روش ورود متغیرها به مدل را یک به یک وتا زمانی انجام می دهیم که معنی داری متغیر به ۹۵ درصد برسد، یعنی سطح خطا ۵ درصدگردد. سپس، عملیات متوقف می شود(منصورفر،۱۳۸۵ :۱۷۳).
*گام اول:
در گام اول، اولین متغیری که وارد معادله گردید،( مثبت نگری:x1) بود(جداول صفحات بعد). نتایج محاسبات انجام شده، نشان داد که متغیر مزبور بیشترین نقش را در رضایت از زندگی در بین جامعه آماری داشته است. در این مرحله ضریب رگرسیون برابرR=0.511 وضریب تعیین برابرR^2=0.261 و نیز ضریب تعیین تعدیل شده برابر R=0.257 محاسبه گردیده است(p=0.000 و(F=67.786 . لذا با مشاهده ضریب تعیین می توان اظهار نظر نمودکه متغیر خوشبینی، حدود ۰٫۲۵ درصد از تغییرات متغیر وابسته«رضایت از زندگی» را تبیین می نماید.
معادله خط رگرسیون:
در گام اول با توجه به ضرایب رگرسیونی استاندارد نشده واستاندارد شده(جداول صفحات بعد)معادله خط رگرسیونی استاندارد نشده به صورت: ) y = 1/984 + 0.534 x₁) و معادله خط رگرسیون استاندارد شده آن: ) y = 1/984 + 0.511 x₁) می باشد.
در این جا، برای تفسیر ضرایب رگرسیونی،، به تفسیر متغیر خوشبینی بسنده می کنیم. در مورد این متغیر، نتیجه را می توان بدین شکل تفسیر نمود که به ازای افزایش یک انحراف استاندارد در متغیر خوشبینی، میزان رضایت از زندگی در فرد به میزان ۵۱۱/۰ انحراف استاندارد افزایش خواهد یافت.
*گام دوم:
در گام دوم، پس از متغیر خوشبینی، دومین متغیری که وارد معادله گردید، متغیر (رضایت از خود: x2) بود. در این مرحله ضریب رگرسیون برابرR=0.620 وضریب تعیین برابرR^2=0.385 و نیز ضریب تعیین تعدیل شده برابر R=0.378 محاسبه گردیده است(p=0.000 و(F=59.752 . براساس یافته های موجود، متغیرهای خوشبینی ورضایت از خود، حدود ۰٫۳۷ درصد از تغییرات متغیر وابسته«رضایت از زندگی» را تبیین می نماید. با توجه به ضرایب رگرسیونی استاندارد نشده واستاندارد شده(جداول صفحات بعد)، معادله خط رگرسیونی استاندارد نشده در گام دوم به صورت
x₂ + ۰٫۴۵۴ y = 0/501 + 0.426 x₁ و معادله خط رگرسیون استاندارد شده آن:
x₂ + ۰٫۳۶۷ y = 0/501 + 0.407 x₁ می باشد.
*گام سوم:
در این گام، پس از متغیر خوشبینی و رضایت از خود، متغیر( احساس محرومیت نسبی:x3 ) وارد معادله گردید، که در این مرحله ضریب رگرسیون برابرR=0.642 وضریب تعیین برابرR^2=0.412 و نیز ضریب تعیین تعدیل شده برابر R=0.402 محاسبه گردیده است(P=0.000 و(F=44.315 . براساس یافته های موجود، متغیرهای خوشبینی، رضایت از خود و احساس محرومیت نسبی حدود ۰٫۴۰ درصد از تغییرات متغیر وابسته«رضایت از زندگی» را تبیین می نماید. با توجه به ضرایب رگرسیون، معادله خط رگرسیون استاندارد نشده در گام سوم به صورت ( ۰٫۲۰۰ x₃- x₂ + ۰٫۴۲۶ y = 1/407 + 0.362 x₁) و معادله خط رگرسیون استاندارد شده آن (۰٫۱۷۸ x₃- x₂ + ۰٫۳۴۴ y =1/407 + 0.346 x₁) می باشد.
*گام چهارم:
در این گام، پس از متغیرهای خوشبینی، رضایت از خود و احساس محرومیت نسبی، متغیر«بعد عاطفی دینداری:x4 »موارد معادله گردید، که در این مرحله ضریب رگرسیون برابرR=0.661 وضریب تعیین برابرR^2=0.437 و نیز ضریب تعیین تعدیل شده برابر R=0.425 محاسبه گردیده است(P=0.000 و(F=36.721 . براساس یافته های موجود، متغیرهای خوشبینی، رضایت از خود، احساس محرومیت نسبی وبعد عاطفی دینداری حدود ۰٫۴۲۵ درصد از تغییرات متغیر وابسته«رضایت از زندگی» را تبیین می نماید. با توجه به ضرایب رگرسیونی، معادله رگرسیونی استاندارد نشده در گام چهارم به صورت
(۰٫۲۳۳ x₄ + ۰٫۱۹۸ x₃- x₂ + ۰٫۳۷۶ x₁ + ۰٫۳۴۲ (y = 0/637 و معادله خط رگرسیون استاندارد شده آن (۱۷۳ x₄ + ۰٫۱۷۶ x₃- x₂ ۰٫۲۷۶ + y = 0/637 + 0.359 x₁) می باشد.
*گام پنجم:
در این گام، پس از متغیرهای خوشبینی، رضایت از خود، احساس محرومیت نسبی و «بعد عاطفی دینداری»، متغیر«رضایت زناشویی:x5 » وارد معادله گردید، که در این مرحله ضریب رگرسیون برابرR=0.670 وضریب تعیین برابرR^2=0.449 و نیز ضریب تعیین تعدیل شده برابر R=0.435 محاسبه گردیده است(P=0.000 و(F=30.678 . براساس یافته های موجود، متغیرهای خوشبینی، رضایت از خود، احساس محرومیت نسبی، بعد عاطفی دینداری و رضایت زناشویی، حدود ۰٫۴۳ درصد از تغییرات متغیر وابسته«رضایت از زندگی» را تبیین می نماید. با توجه به ضرایب رگرسیونی(جداول صفحات بعد)، معادله خط رگرسیونی استاندارد نشده در گام چهارم به صورت
(۰٫۱۱۷ x₅ +۰٫۲۲۳ x₄ + ۰٫۱۶۷ x₃- x₂ + ۰٫۳۴۹ x₁ + ۰٫۳۱۶ (y = 0/322 و معادله خط
رگرسیون استاندارد شده آن ۰٫۱۲۳ x₅ )+۰٫۱۶۶ x₄ + ۰٫۱۴۹ x₃- x₂ + ۰٫۳۳۳ x₁ + ۰٫۲۵۵ (y = 0/322 می‌باشد.

جدول۴-۷۴مراحل ورود متغیرها به معادله رگرسیونی چند متغیره به روش قدم به قدم