آهنگ پراکندگی از ناخالصیها، حداقل برای ناخالصیهای غیر مغناطیسی مستقل از دما است. آهنگ پراکندگی الکترون – الکترون متناسب با T2 است که در آن T دما میباشد. این در حالی است که در دماهای پایین (خیلی پایینتر از دمای دبای)، آهنگ پراکندگی الکترون – فونون متناسب با است. بنابراین انتظار داریم که در دماهای خیلی پایین، مقاومت یک فلز به صورت:
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
(۲-۵)
باشد. مقاومت باقیماندهی در دمای صفر فقط به غلظت ناخالصیها بستگی دارد.
اما برای یک ابررسانا اتفاقی عجیب روی میدهد. مقاومت ویژه آن در اثر سرد کردن ابتدا از معادله (۲-۵) پیروی می کند، اما همان طوری که درنمودار (۲-۱) نشان داده شده است، ناگهان به طور کامل صفر می شود. دمایی که در آن مقاومت صفر می شود، دمای بحرانی Tc نامیده می شود. پایینتر از این دما، مقاومت عدد کوچکی نیست بلکه تا آنجایی که میتوان اندازه گیری کرد دقیقاً صفر است. برمبنای مدل درود این امر کاملاً دور از انتظار بود و در حقیقت کشف جدیدی از حالت ماده بود: یعنی ابررسانایی.
نمودار ۲-۱- مقاومت ویژه یک فلز نوعی بر حسب دما. اگر یک فلز غیر ابررسانا (مثل طلا یا مس) باشد، مقاومت آن با کاهش دما به یک مقدار ثابت میل می کند، در حالیکه برای یک ابررسانا (مانندسرب یا جیوه) پایینتر از دمای معین Tc تمامی علائم مقاومت از بین میروند.
همانطور که در نمودار (۲-۱) نشان داده شده است، تغییر از مقاومت متناهی به مقاومت صفر بسیار جهشی میباشد. این مبین گذار فاز ترمودینامیکی از یک فاز به فاز دیگر است. همانند گذار فازهای دیگر، از قبیل گذار مایع به گاز، خواص طرفین گذار میتوانند کاملاً متفاوت از هم باشند. تغییر از یک فاز به دیگری به جای عبور از یک رفتار به رفتار دیگر، در یک دمای کاملاً مشخص و به صورت کاملاً تیز اتفاق میافتد. در اینجا به این دو فاز، حالت عادی و حالت ابررسانا گفته می شود. در حالت عادی مقاومت و خواص دیگر رفتاری همانند یک فلز معمولی دارند، در حالیکه در حالت ابررسانا بسیاری از خواص فیزیکی از جمله مقاومت کاملاً متفاوت هستند]۴۴[.
۲-۲- معرفی ابررسانایی
در سال ۱۹۰۸ هایک کامرلینگ اونس[۸۴] هلندی در دانشگاه لیدن[۸۵] موفق به تولید هلیوم مایع گردید و بااستفاده از آن توانست به درجه حرارت حدود یک درجه کلوین برسد. یکی از اولین بررسی هایی که اونس با دسترسی به این درجه حرارت پایین انجام داد، مطالعه تغییرات مقاومت الکتریکی فلزات برحسب درجه حرارت بود. چندین سال قبل از آن معلوم شده بود که مقاومت فلزات وقتی دمای آنها به کمتر از دمای اتاق برسد کاهش پیدا می کند، اما معلوم نبود که اگر درجه حرارت تا حدود کلوین تنزل یابد، مقاومت تا چه حد کاهش می یابد. اونس که با پلاتینیوم کار می کرد متوجه شد که سرد شدن نمونه با اندکی کاهش در مقاومت الکتریکی آن همراه است که متناسب با خلوص نمونه متغیر بود. در آن زمان خالص ترین فلز قابل دسترس جیوه بود و اونس در تلاش برای بدست آوردن رفتار فلز خیلی خالص، مقاومت جیوه خالص را در دماهای مختلف اندازه گرفت. در سال ۱۹۱۱ وی دریافت که در درجه حرارت خیلی پایین، مقاوت جیوه تا حد غیرقابل اندازه گیری کاهش می یابد که البته موضوع شگفت انگیزی نبود اما نحوه از بین رفتن مقاومت غیر منتظره به نظر می رسید. او مشاهده نمود هنگامی که درجه حرارت جیوه به سمت صفر مطلق تنزل داده می شود، کاهش آرام مقاومت ناگهان در حدود ۴ درجه کلوین با افت بسیار بزرگی مواجه شده و پایین تر از این درجه، جیوه هیچ مقاومتی از خود نشان نمی داد. همچنین این گذار ناگهانی به حالت بی مقاومتی فقط مربوط به خواص فلزات نمی شد و حتی در جیوه ناخالص نیز اتفاق می افتاد. اونس به این نتیجه رسید پایین تر از ۴ درجه کلوین، جیوه به حالت دیگری از خواص الکتریکی که کاملا به حالتهای شناخته شده قبلی متفاوت بود رسیده است، این حالت تازه ابررسانایی[۸۶] نام گرفت]۹[.
اونس در ادامه آزمایشهای خود نتیجه گرفت با افزایش دما می توان خاصیت ابررسانایی را از بین برد و جسم را از حالت ابررسانایی به حالت عادی انتقال داد. خاصیت ابررسانایی به سه فاکتور دما، شدت جریان عبوری و میدان مغناطیسی وابسته است، پس عامل دیگری که در تغییر خصوصیت ابرسانایی فلزات تاثیر دارد چگالی جریان عبوری است ]۴۵[.این چگالی را چگالی جریان بحرانی[۸۷] (Jc) می نامند که شامل دو جریان است. یکی جریانی که از چشمه ای خارجی وارد نمونه می شود و دیگری جریانهای استتار است که نمونه را در مقابل میدان مغناطیسی اعمال شده حفاظت می کند. بدلیل همین چگالی جریان بحرانی است که وقتی ابررسانا تحت تاثیر میدان مغناطیسی بزرگی قرار گیرد به حالت عادی بازمی گردد. نابودی ابررسانایی با افزایش میدان مغناطیسی یکی از مهمترین خواص ابررساناهاست. چگالی شاری که در صورت افزایش بیشتر، فلز خصوصیت ابررسانایی را از دست می دهد، چگالی شار مغناطیسی بحرانی (Bc) می نامند و غالبا بجای آن از شدت میدان مغناطیسی[۸۸] (Hc) استفاده می شود. میدان مغناطیسی بحرانی به دما بستگی دارد و از مقداری مانند H0 در دمای نزدیک صفر مطلق به مقدار صفر در دمای بحرانی کاهش می یابد. به سبب پژوهش هایی که اونس در مطالعه خواص ماده در دماهای پایین، مایع کردن هلیوم و کشف ابررسانایی انجام داد، جایزه نوبل ۱۹۱۳ به او تعلق گرفت]۴۶[.
۲-۳- تاریخچه ابررسانایی
در سال ۱۹۰۸، یعنی ۱۳ سال پس از کشف گاز هلیوم، اونس توانست گاز مذکور را به مایع تبدیل نماید. با توجه به اینکه نقطه جوش هلیوم مایع K˚۲/۴ است، او قادر بود هدایت الکتریکی فلزات را تا دمای مزبور اندازه گیری نماید و همین امر سبب گردید که در این باره آزمایشاتی انجام دهد. از سال ۱۹۱۰ به بعد با توجه به امکانات محدود اونس، آزمایشهایی به منظور اندازه گیری مقاومت الکتریکی فلزات در دماهای پایین آغاز کرد و در سال ۱۹۱۱ مشاهده نمود حلقه جیوه داخل ظرف محتوی هلیوم – مایع، در دمای K˚۲/۴ بطور ناگهانی تا صفر کاهش می یابد]۴۷[.
در سال ۱۹۳۳ دمای بحرانی تا K˚۱۰ افزایش یافت، در همین زمان مایسنر[۸۹] و اوکسنفلد[۹۰] نشان دادند که ابررساناها بشدت دیامغناطیس هستند و در حالت ابررسانایی با وجودیکه خطوط میدان مغناطیسی به داخل یک ابررسانا نفوذ نمی کنند و بوسیله آن کاملا دفع نمی شوند، ولی در واقع میدان مزبور تا عمق بسیار کمی بداخل ابررسانا نفوذ می کند و جریان های پوششی را بوجود می آورد که میدان مغناطیسی حاصل از آنها، در مقابله با میدان خارجی بوده و باعث می گردد که ابررسانا خاصیت دیامغناطیسی پیدا کند ]۴۸[.
در سال ۱۹۳۴ اولین مدل برای توجیه علمی پدیده ابررسانایی توسط گورتر[۹۱] و کاسمیر[۹۲] پیشنهاد گردید در این نظریه که به مدل دو سیال[۹۳] شهرت یافت، الکترونها به دو گروه عادی ابرالکترونها تقسیم می شوند که ابرالکترونها عامل اصلی ابررسانایی بشمار می روند و در دماهای کمتر از دمای گذار، عمل هدایت الکتریکی را بعهده دارند]۴۹[.
در همان سال با معرفی دو معادله در رابطه با شتابدار شدن الکترونها در یک ابررسانا در میدان خارجی، بوسیله برادران لندن گامی دیگر در جهت توجیه پدیده ابررسانایی برداشته شد]۵۰[.
در سال ۱۹۳۵ مندلسن[۹۴] و همکارانش پدیده ناکامل مایسنر را در آلیاژهایی که به ابررسانا تبدیل می شوند، مشاهده نمودند. در این نوع ابررساناها با افزایش دما میدان مغناطیسی به داخل بخشهایی از جسم نفوذ کرده و سبب می شود که این بخشها به حالت عادی برگردند و حال آنکه بخشهای دیگر جسم در حالت ابررسانایی باقی می مانند]۵۱[.
در سال ۱۹۵۰ فریتزلندن پیش بینی کرد که شار مغناطیسی عبوری از یک حلقه ابررسانا نظیر بار الکتریکی، اسپین و … کوانتیده است و این اولین گامی بود که در جهت استفاده از مفاهیم مکانیک کوانتومی در ابررسانایی برداشته می شد]۵۲[.
در ادامه کوشش برای شناخت ماهیت ابررسانایی، در همان سال توسط گینزبرگ و لاندائو نظریه ای مدون گردید که بعدها به نظریه گینزبرگ – لاندائو معروف گردید ]۵۳[.
در سال ۱۹۵۴ آلیاژی از قلع – نایوبیوم (Nb3Sn) که در دمای K˚ ۱۸ ابررساناست، کشف شد]۵۴[.
هرچند نظریه کلاسیکی لندن و نظریه های کوانتومی گینزبرگ – لاندائو کمک بسیار زیادی در جهت درک و شناخت هرچه بیشتر ابررسانا نمود ولیکن اولین نظریه مبتنی بر خواص میکروسکوپی ابررسانا در سال ۱۹۵۷ بوسیله باردین، کوپر و شریفر عنوان گردید و به نظریه BCS شهرت یافت. براساس این نظریه برهم کنش بین الکترونها و فونونها (کوانتای انرژی ارتعاشی شبکه) سبب جذب دوبدوی الکترونهایی می شود که در حالت عادی یکدیگر را دفع می کنند، زوجهای مذکور که به زوج کوپر[۹۵] مشهورند، در دمای کمتر از Tc بدون مقاومت، در عمل هدایت الکتریکی شرکت می کنند و در دماهای بیشتر از Tc پیوند بین دو الکترون زوج کوپر شکسته می شود و این الکترونها به الکترونهای عادی تبدیل می شوند]۵۵[.
گایور در سال ۱۹۶۰ به منظور اثبات وجود شکاف انرژی در نمودار انرژی ابررسانا، پدیده تونل زنی الکترونهای عادی بین دو ابررسانا را مورد مطالعه قرار داد. در آزمایشی که به این منظور طراحی گردید، گایور از پیوند دو قطعه ابررسانا که بوسیله یک لایه عایق با ضخامت حدود ۹-۱۰ متر از هم جدا شده اند استفاده نمود. از بررسی منحنی مشخصه ولت – آمپر پیوند مزبور، او توانست وجود گاف انرژی را به اثبات رساند]۵۶[.
موفقیت گایور، جوزفسون را بر آن داشت که در سال ۱۹۶۲ پدیده تونل زنی را به زوج های کوپر تعمیم دهد. او بر اساس مطالعات نظری ثابت نمود که زوج های کوپر نظیر الکترونهای عادی در پدیده تونل زنی شرکت می کنند و پیش بینی نمود که دو لایه ابررسانا بین آنها یک لایه نازک عایق وجود دارد دارای یک اتصال الکتریکی شوند، خاصیت الکترومغناطیسی برجسته ای بروز می دهند. این ویژگی که به اثر جوزفسون مشهور است در پیوندگاه جوزفسون مورد استفاده قرار می گیرد]۵۷[.
پیش بینی جوزفسون در سال ۱۹۶۳ با آزمایشی که آندرسون[۹۶] و راول[۹۷] انجام دادند به تحقق پیوست ]۵۸[.
در سال ۱۹۶۸ آلیاژی از نایوبیوم - آلومینیوم - ژرمانیوم ساخته شد که در دمای K˚۲۱ ابررساناست. در سال ۱۹۷۲ باردین و همکاران جایزه نوبل فیزیک را برای ارائه نظریه BCS دریافت نمودند. در سال ۱۹۷۳ آلیاژ جدیدی از نایوبیوم – ژرمانیوم (Nb3Ge) با دمای بحرانی K˚ ۳/۲۳ تهیه شد]۵۹ و ۶۰[.
گایور و جوزفسون در سال ۱۹۷۴ جایزه نوبل را به خود اختصاص دادند، پیش بینی جوزفسون که بعدها به پدیده تونل زنی جوزفسون و یا پیوند جوزفسون معروف شد در بسیاری از کاربردهای ابررسانایی مورد استفاده واقع شده است.
۷۵ سال بعد از کشف اونس، در سال ۱۹۸۶ مولر و بدنورز برای رسیدن به دمای گذار بالاتر، مواد سرامیکی اکسیدهای فلزی[۹۸] را مورد بررسی قرار دادند و با کشف یک ترکیب سرامیکی با ساختار La – Ba – Cu – O در دمای بسیار بالاتر از نقطه جوش هلیوم، یعنی در دمای K˚ ۳۵، همان پدیده را در اجسامی به نام ابررساناهای سرامیکی مشاهده نمودند]۶۱[.
یک سال بعد، پل چو[۹۹] پدیده مزبور را در نوع تغیر یافته ای از همان سرامیک (Y1Ba2Cu3O7) اما در دمایK˚ ۹۳ مشاهده نمود. دمای مزبور بیشتر از دمای نقطه جوش ازت مایع یعنی K˚ ۷۷ است. در سال ۱۹۸۷ نیز جایزه نوبل فیزیک به آنها بخاطر کشف خانواده جدید مواد ابررسانا تعلق گرفت]۶۲[.
در سالهای ۱۹۸۸ و ۱۹۹۳ و ۱۹۹۴ ترکیبات جدید ابررسانایی با دماهای بحرانی جدید کشف شدند. در سال ۱۹۹۸ با اضافه کردن نقره به ابررساناهای سرامیکی با دمای بحرانی بالا، تهیه سیمهای انعطاف پذیر با پوشش نقره امکان پذیر و بزودی جایگزین کابلهای مسی، به منظور انتقال برق خواهند شد.
نینگ لو[۱۰۰] و الکسی بذریادین[۱۰۱] از دانشگاه هاروارد، در سال ۱۹۹۹ سیمی بسیار ظریف از مواد ابررسانا ساختند. ضخامت این سیم که باریکترین سیم موجود در جهان می باشد کمتر از ۱۰ نانومتر (ضخامت حدود ۲۰ اتم) است. پیش بینی می شود که تولید چنین سیم هایی، سرآغازی برای جایگزین شدن صنعت نانوالکتریک به جای میکروالکترونیک خواهد بود. علاوه بر این موارد، مرور تاریخی جالبی از پدیده ابررسانایی توسط کازیمیر[۱۰۲] ارائه شده است]۶۳[.
با شروع سال ۲۰۰۰ تلاش پژوهشگران و نیز سرمایه گذاری دولتها و شرکتهای خصوصی برای اجرای طرحهای ابررسانایی بازهم افزایش یافته است، بویژه در ارتباط با ساخت کابل های ابررسانایی، مبدل های برق و موتورهای الکتریکی ابررسانایی فعالیت های زیادی در حال انجام است.
۲-۴- ابررساناها و خواص آنها
هنگامی که برخی فلزات و آلیاژها را تا دمای بسیار پایینی که غالبا در گستره دمای هلیوم مایع است سرد کنیم، مقاومت ویژه الکتریکی آنها در دمای بحرانی بطور ناگهانی صفر می شود، دمای گذار تا حدودی به درجه خلوص شیمیایی و نیز کامل بودن متالوژیکی نمونه بستگی دارد. در واقع ناهمگنی های شبکه بلوری و ناخالصی آن، باعث افزایش پهنای گذار بین حالت عادی و ابررسانایی می شود]۸[.
بیش از ۲۰ عنصر فلزی از عناصر جدول تناوبی (جدول۲-۱) می توانند خاصیت ابررسانایی از خود نشان دهن. نیمرساناهایی نیز وجود دارند که در شرایط مناسب ابررسانا می شوند.
جدول ۲-۱- عناصر ابررسانای جدول مندلیف
تعدادی از عناصر خالص نظیر Eu، Si، Cr وLi فقط وقتی بصورت لایه نازک تهیه می شوند ابررسانا بوده و حال آنکه بعضی از لایه های نازک وقتی با ذرات پر انرژی نظیر α بمباران می شوند تبدیل به ابررسانامی گردند، نظیر Pb ]۶۴[.محلول رقیق شده بعضی از عناصر مانند Au، Ag، Cu، In، Al و Gd نیز خاصیت ابررسانایی دارند]۶۵[.تعداد زیادی از عناصر مانند As، Ge، P و Si و تعدادی از فلزات مانند Ba، Cs و Y تحت فشار تبدیل به ابررسانا می شوند. عناصر فلزی واسطه نظیر Ga، Ni، Fe و Co که دارای اربیتال ناکامل d یا f هستند، تبدیل به ابررسانا نمی شوند. بیشتر فلزات خالص در دماهای بسیار پایین تبدیل به ابررسانا می شوند و دمای گذار برای آنها کمتر از K˚ ۱۰ است. با ناخالص کردن بعضی از فلزات خالص نظیر مولیبدنیم و ایریدیم می توان از گذار آنها به فاز ابررسانایی در دماهای پایین جلوگیری نمود، از طرف دیگر وارد کردن ناخالصی در یک عنصر سبب پهن شدن گستره دامیی شود که جسم در آن دما از حالت عادی به حالت ابررسانایی می رسد.
یک ماده ابررسانا خواص بسیاری داردکه در این قسمت به سه موارد مهم آنها اشاره می کنیم:
۱- یک جسم ابررسانا بگونه ای عمل می کند که گویی هیچ مقاومت الکتریکی DC ندارد. اونس آزمایشهایی ترتیب داد که بعضی از این آزمایشها دو سال ونیم طول کشید و افتی در جریان مشاهده نشد. لذا در غیاب میدان خارجی در جریان هایی که در یک ابررسانا برقرار می شوند هیچ گونه افتی مشاهده نمی شوند. مقاومت صفر و توانایی عبور چگالی جریان بالا در زمینه تولید و انتقال انرژی تاثیر بسزایی دارد]۴۷[.
۲- یک ابررسانا مانند یک دیامغناطیس[۱۰۳] کامل عمل می کند. در نمونه ای که در تعادل گرمایی است، به شرط آنکه شدت میدان مغناطیسی خارجی کم باشد مطابق شکل (۲-۱) جریانهای سطحی بوجود می آیند که این جریانها از نفوذ میدان مغناطیسی به داخل نمونه جلوگیری می کنند]۶۶[. پدیده رانش میدان مغناطیسی توسط ابررسانا را اثر مایسنر - اوکسنفلد[۱۰۴] گویند. این اثر دلیل دیگری است که می توان بر اساس آن، پدیده ابررسانایی را یک گذار فاز در نظر گرفت . باید توجه داشت که پدیده طرد کامل شار، یک مفهوم ایده آل است. زیرا شار مغناطیسی در لایه نازکی در سطح ابررسانا و تا عمقی به نام عمق نفوذ[۱۰۵] پیش می رود. عمق نفوذ (λ) فاصله ایست که در آن میدان به e̸ ۱ مقدار اولیه اش در سطح جسم کاهش می یابد و تابع دما بوده و با افزایش مقدار آن افزایش می یابد.در دمای T=Tc عمق نفوذ برابر ∞ است و ابررسانا تبدیل به یک جسم عادی می شود و میدان مغناطیسی کاملا به داخل آن نفوذ می کند]۶۷[. یکی از توضیحاتی که در مورد دلیل وقوع پدیده مایسنر داده می شود، معادله لندن () است که پیش گویی می کند جدا از میدان موجود در سطح، میدان مغناطیسی در داخل ابررسانا بصورت تابع نمایی کاهش می یابد و در فاصله حدود ۲۰ تا ۴۰ نانومتری (λ) به صفر می رسد. اثر مایسنر در میدان های مغناطیسی بزرگ دیده نمی شود]۴۸[.
شکل -۲-۱- ابررسانا در میدان خارجی، جریانهای پوششی و میدان مغناطیسی حاصل از آنها
۳- رفتار الکترونهای فلزی بگونه ای است که یک گاف انرژی با پهنای Δ۲ حول انرژی فرمی بوجود می آورند. یک الکترون با انرژی ε از یک ابررسانا می تواند برانگیخته شود. گاف انرژی با کاهش دما تا مقدار بیشینه اش در دمای صفر افزایش می یابد]۷[.
علاوه بر موارد اشاره شده، هدایت گرمایی فلزات نیز در شرایط عادی و ابررسانایی متفاوت است. در حالت ابررسانایی الکترونها هیچ برخوردی با شبکه بصورت تبادل انرژی نخواهند داشت ونمی توانند گرما را بسوی دیگر منتقل کنند در نتیجه اگر فلزی به حالت ابررسانایی برود هدایت گرمایی کاهش پیدا می کند. خاصیت تونل زنی نیز از خواص ابررساناهاست که به انتقال جریان الکتریکی از یک ابررسانا به ابررسانای دیگر درصورتیکه نزدیک هم باشند گفته می شود، این انتقال انرژی درصورتی است که ولتاژِ وجود ندارد ولی به میدان مغناطیسی وابسته است.
شروط لازم برای تحقیق یک ابررسانا عبارتند از: مقاومت الکتریکی صفر و ایجاد خاصیت دیا مغناطیسی در ماده.حال آنکه در مورد یک رسانای کامل، نفوذ خطوط مغناطیسی به نحوه گذار جسم از حالت عادی به حالت رسانش کامل بستگی دارد.
امروزه از مواد ابررسانا به وفور در صنعت و تکنولوژی استفاده می شود. مهمترین مشخصه و عامل استفاده از این مواد داشتن چگالی جریانهای زیاد در دماهای کمتر از دمای بحرانی آنهاست. تحقیقات برروی مواد ابررسانا عمدتا حول سه محور: ۱- افزایش دمای بحرانی[۱۰۶] ۲- بالا بردن چگالی جریانهای بحرانی[۱۰۷] ۳- بررسی و استفاده از خواص مغناطیسی، آنها استوار است.
۲-۴-۱- گاف انرژی
